图形的认识

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图形的认识——抽象图形特征，发展空间观念

简单说对图形认识的要求主要包括两个方面： 一是对图形自身特征的认识。

二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。 在三个学段中，认识同一个或同一类图形的要求有明显的层次性：从 “ 辨认 ” 到 “ 初步认识 ” ，再从 “ 认识 ” 到 “ 探索并证明 ” 。例如，对于长方体、正方体、圆柱和球等几何体，第一学段要求 “ 辨认 ” ；第二学段要求 “ 认识 ” ；第三学段要求了解其中一些几何体的侧面展开图。

又如，对于平行四边形，第一学段要求 “ 辨认 ” ；第二学段要求 “ 认识 ” ；第三学段要求 “ 探索并证明平行四边形的性质定理、判定定理 ” 。

关于 “ 视图 ” ，第一学段要求 “ 能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体 ” ；第二学段要求 “ 能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图 ” ；第三学段要求 “ 会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，会根据视图描述简单的几何体 ” 。

这种要求的层次性，既体现了从整体到局部的认识过程；也符合学生的认知特点，逐渐深入、循序渐进。

对图形的各元素之间、图形与图形之间的关系的认识，主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。第一学段的 “ 了解直角、锐角和钝角 ” ；第二学段的 “ 体会两点间所有连线中线段最短 ” ； “ 了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系 ” ； “ 了


解 三角形两边之和大 于第三边 ” ；第三学段的 “ 会比较线段的长短 ” ， “ 能比较角的大小 ” 等，都是对图形大小关系的研究 。

点与直线的位置关系、直线与直线的位置关系、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系等，是义务教育阶段几种主要的图形位置关系；轴对称、中心对称、平移也反映了图形与图形之间的位置关系。

图形的全等、相似都是研究研究图形之间关系的课程内容，全等研究的是图形的形状、大小关系；图形的相似研究的是图形的形状之间的关系；而图形的位似则还涉及到了图形的位置关系。

在儿童的不同学段上，形象思维的发展是有层次的，荷兰范 . 希尔夫妇对学生几何思维水平的研究说明了从直观辨认到探索特征是儿童的对图形的形象思维规律。他们将学生的图形认知水平主要分为五级：水平 1 ：直观化；水平 2 ：描述 / 分析；水平 3 ：抽象 / 关联；水平 4 ：演绎 / 形式化推理；水平 5 ：严密 / 元数学。一二三水平在小学体现，四五水平是在中学体现的。这和我们课标的要求也是一致。

图形认识的教学先明确两点：

一是这部分内容属于图形认识的哪个水平，前后继知识各是什么；

二是多数学生现在的形象思维处于一个什么阶段，要通过你的教学达到什么阶段。

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