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喷晶州喇遇市喊景学校专题27 板块模型
1.[2020·宁夏育才中学月考]如图,质量m=10 kg的物块甲与质量为M=4 kg的长木板乙(足够长)
静止于水平地面上,已知甲、乙之间的动摩擦因数μ1=0.1,地面和长木板之间的动摩擦因数μ2=0.2.若将木板乙从物块甲下面抽出,则力F应满足的条件为( )
A.F>28 N B.F>38 N C.F≥38 N D.F>42 N
2.
[2020·广西省桂林市桂林中学月考]如图所示,质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧
一端,弹簧的拉力为5 N时,物体A处于静止状态.若小车以1 m/s的加速度向右运动(g取10 m/s),则( )
2
2
A.物体A相对小车向右运动 B.物体A受到的弹簧拉力增大 C.物体A受到的摩擦力减小 D.物体A受到的摩擦力大小不变
3.(多选)如图所示,质量为M的木板放在光滑的水平面上,木板的左端有一质量为m的木块,在木
块上施加一水平向右的恒力F,木块和木板由静止开始运动,经时间t二者分离.则下列哪些变化可使时间t增大( )
A.仅增大木板的质量M B.仅增大木块的质量m C.仅增大恒力F
D.仅稍增大木块与木板间的动摩擦因数
4.
[2020·赣州模拟]如图所示,长木板放置在水平面上,一小物块置于长木板的,长木板和物块的质
量均为m,物块与木板间的动摩擦因数为μ,木板与水平面间的动摩擦因数为
μ
,已知最大静摩擦力与滑3
动摩擦力大小相等,重力加速度为g,现对物块施加一水平向右的拉力F,则木板加速度大小a可能是( )
A.a=μg B.a=
2μg
3
C.a=
4μgμg
D.a= 33
5.如图甲所示,足够长的木板B静置于光滑水平面上,其上表面放置小滑块A.木板B在水平拉力F
作用下,其加速度a随拉力F变化的关系图象如图乙所示,则小滑块A的质量为( )
A.4 kg B.3 kg C.2 kg D.1 kg
6.如图所示,在光滑水平面上,一个小物块放在静止的小车上,物块和小车间的动摩擦因数μ=
0.2,重力加速度g=10 m/s.现用水平恒力F拉动小车,关于物块的加速度am和小车的加速度aM的大小(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),下列选项可能正确的是( )
2
A.am=2 m/s2,aM=1 m/s2 B.am=1 m/s2,aM=2 m/s2 C.am=2 m/s2,aM=4 m/s2 D.am=3 m/s2,aM=5 m/s2
7.[2019·江苏卷]如图所示,质量相等的物块A和B叠放在水平地面上,左边缘对齐.A与B、B
与地面间的动摩擦因数均为μ.先敲击A,A立即获得水平向右的初速度,在B上滑动距离L后停下.接着敲击B,B立即获得水平向右的初速度,A、B都向右运动,左边缘再次对齐时恰好相对静止,此后两者一起运动至停下.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.求:
(1)A被敲击后获得的初速度大小vA;
(2)在左边缘再次对齐的前、后,B运动加速度的大小aB、aB′; (3)B被敲击后获得的初速度大小vB.
专题27 板块模型
1.D 由牛顿第二运动定律可得,对于甲:μ1mg=ma1,此时木板乙:F-μ2(m+M)g-μ1mg=Ma2,
若将木板乙从物块甲下面抽出,需要满足a2>a1,综上可得:F>42 N,D项正确.
2.D 由题意可知A与平板车间最大静摩擦力Fm≥5 N,若A随小车以1 m/s向右加速,需要的F合
=ma=10 N,弹簧向右的5 N的弹力和向右5 N的静摩擦力合力为10 N,A相对小车不运动,故D正确.
1212
3.BD 木块和木板从静止到分离均做匀加速直线运动,时间相等,位移差为板长L,有a1t-a2t
22
2
μmg1F-μmg21μmg21F
=L,t-t=L,t2-μg-=L,若只增大M或F,t变小,若只增大m或μ,t变
M2m2M2m
大,B、D正确.
4.D 若水平拉力较小,物块与长木板间不发生相对滑动,以整体为研究对象F-2mg=2ma,a=
3
μ
Fμgμμg-,若F较大,物块相对长木板发生相对滑动,以长木板为对象μmg-2mg=ma,a=,D正确. 2m333
5.C 当F较小时,A、B一起运动,由牛顿第二定律得F=(mA+mB)a,图象的斜率为mA+mB=3,随
着F的增大,A需要的摩擦力为最大静摩擦力时要发生滑动,滑动后以B为对象由牛顿第二定律得F-f=
mBa,F=mBa+f,图象斜率为mB=1,解方程得mA=2 kg,故C正确.
6.C m与M相对静止的最大加速度为a,此时m受最大摩擦力,由牛顿第二定律μmg=ma,a=2 m/s,
当加速度小于2 m/s时,物块、小车加速度相同,当m与M相对滑动时,m的加速度应为2 m/s,M的加速度大于2 m/s,故C正确.
2
2
2
2
7.解析:本题结合板块模型考查了牛顿第二定律以及运动学公式等知识,意在考查考生的推理能力. (1)由牛顿运动定律知,A加速度的大小aA=μg 匀变速直线运动2aAL=vA
2
解得vA=2μgL (2)设A、B的质量均为m
对齐前,B所受合外力大小F=3μmg 由牛顿运动定律F=maB,得aB=3μg 对齐后,A、B所受合外力大小F′=2μmg 由牛顿运动定律F′=2maB′,得aB′=μg
(3)经过时间t,A、B达到共同速度v,位移分别为xA、xB,A加速度的大小等于aA 则v=aAt,v=vB-aBt
xA=aAt2,xB=vBt-aBt2
且xB-xA=L 解得vB=22μgL
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