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平行线分线段成比例定理
学习目标：（1）掌握平行线分线段成比例的理论体系 （2）能正确写出各种图形中的比例线段 学习重点：平行线分线段成比例的理论体系 学习难点：正确写出各种图形中的比例线段 学习内容：
一、探索平行线分线段定理 （一）运用几何画板展示：（1）画三条平行线，再画两条与三条平行线都相交的两条直线 （2）测量两条直线被平行线分成的六条线段的长度 （3）分析六条线之间有什么关系 二、总结比例式的形成情况，总结成规律 平行线分线段成比例书写比例式的四种原则： （1）上下成比例（两边分别共线）（2）上全成比例（两边分别共线）（3）下全成比例（两边分别共线）（4）上上成比例（上下分别共线）
左上左下左上左全左下左全左上右上
====
右上右下右上右全右下右全左下右下
，，，，
左下左下左全左上左全左下左下右下
====
右下右上右全右上右全右下左上右上
C
B
A
DE
l1l2
l3
F
三、形成理论体系
（一）用数学语言将探究过程总结成规律
定理：三条平行线分两条直线所得的对应线段成比例（三平两斜型）
（二）用几何画板演示将定理图形变化成梯形的过程，体会比例式是否发生变化，总结成规律 推论1：与梯形两底平行的直线分两腰所得的对应线段成比例（梯形） 请写出图形中的比例式：
l ADAD
ElBE
B l
FC CF
推论2：与三角形一边平行的直线分三角形另外两边所得的对应线段成比例（A字型） 请写出图形中的比例式：
Al1A
lAD
l2
BBEEEl
B
l3
l
FC
FCC F
推论3：与三角形一边平行的直线分三角形另外两边的延长线所得的对应线段成比例（8字型） 请写出图形中的比例式： ADAlADD
l1
El l2BBB
12312312
l3
C
F
C
F
l3
CF
本文来源：https://www.wddqxz.cn/e1080b36463610661ed9ad51f01dc281e53a5613.html
2023-04-08
