立方体积计算公式

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立方图形

名称 正方体

符号

a－边长 a－长 b－宽 c－高 S－底面积 h－高 S－底面积 h－高

S1和S2－上、下底面积 h－高 S1－上底面积 S2－下底面积 S0－中截面积 h－高 r－底半径 h－高

C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积 S表—表面积 R－外圆半径 r－内圆半径 h－高 r－底半径 h－高 r－上底半径 R－下底半径 h－高 r－半径 d－直径 h－球缺高 r－球半径

S＝6a

3

V＝a

S＝2(ab+ac+bc) V＝abc

2

面积S和体积V

长方体

棱柱 V＝Sh

棱锥 V＝Sh/3

棱台 V＝h[S1+S2+(S1S1)]/3

1/2

拟柱体 V＝h(S1+S2+4S0)/6

圆柱

C＝2πr

2

S底＝πr S侧＝Ch

S表＝Ch+2S底 V＝S底h

2

＝πrh

空心圆柱 V＝πh(R-r)

22

直圆锥 V＝πrh/3

2

圆台 V＝πh(R＋Rr＋r)/3

22

球 V＝4/3πr＝πd/6 V＝πh(3a+h)/6

2

＝πh(3r-h)/3

2

2

32

球缺


a－球缺底半径 r1和r2－球台上、下底半径 h－高

R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径 D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高

a＝h(2r-h)

2

球台 V＝πh[3(r1＋r2)+h]/6

222

圆环体

V＝2πRr

22

＝πDd/4

22

桶状体

V＝πh(2D＋d)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

22

V＝πh(2D＋Dd＋3d/4)/15 (母线是抛物线形)

平面图形

22

名称 正方形

符号

a—边长

C＝4a

2

S＝a C＝2(a+b) S＝ab

周长C和面积S

长方形 a和b－边长 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角

其中s＝(a+b+c)/2 d,D－对角线长 α－对角线夹角

三角形

S＝ah/2

＝ab/2·sinC

1/2

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]

2

＝asinBsinC/(2sinA)

四边形 S＝dD/2·sinα

a,b－边长

平行四边形 h－a边的高

α－两边夹角

a－边长 α－夹角

D－长对角线长 d－短对角线长

S＝ah

＝absinα

菱形

S＝Dd/2

2

＝asinα

梯形

a和b－上、下底长

S＝(a+b)h/2

h－高

＝mh

m－中位线长 r－半径

C＝πd＝2πr

圆

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