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《乘法分配律》教学设计
创新理念:
《乘法分配律》是小学数学教材中一个经典的教学内容,它不是单一的乘法运算,还涉及到加减法运算,在理论中又称之为乘法对加减法的分配性质。在重视数学基础知识和基本技能的小学传统教学理念下,十分重视对数学性质、定律的传授,及运用性质和定律进行简便计算。在教学中必须把教学目标、教学重点重新定位,教学方式及学生的学习方式都要有所创新有所突破。根据这一意图,在确定教学目标的时候,我将传统的“使学生理解并掌握乘法分配律”,变更为“通过经历探索乘法分配律的活动,发现乘法分配律,能根据实际情况灵活运用乘法分配律进行一些简便计算。”摒弃传统的重结论的记忆、算法的模仿,而注重在让学生发现、感悟、体验数学规律的过程上,并且学会用辩证的思维方式思考问题,真正落实学生的主体地位。让学生在课堂上经历数学研究的基本过程:感知——猜想——验证——总结——应用。在教学过程中根据学生的情况善导,使学生学会科学的学习方法,不断发展和完善自己,激发学生的创新灵感。 教材分析:
通过呈现黄球和蓝球的分布情况,学习乘法的分配律,并用字母表示:(a+b )·c=a·c+b·c。运用乘法的分配律进行简便计算。乘法分配律的拓展。 学情分析:
多数学生在练习时感到乘法分配律比较难,不能正确的解决问题,方法不够灵活。简便计算提高了计算的效率,提高学生的计算能力。运算律对于后续的分数连乘等有着重要的作用。 教学目标:
1、通过经历探索发现(a+b)×c=a×c+b×c乘法分配律,能运用乘法分配律进行一些简便计算。
2、进一步理解、掌握乘法分配律,能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。 3、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。 教学重点难点:
重点:探索(a+b)×c=a×c+b×c的规律,并能灵活运用进行简便计算。 难点:理解、掌握乘法分配律,能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。 教学准备:多媒体课件等 教学过程: 一、导入:
通过前几节课的探索,我们发现了乘法交换律和乘法结合律,这一节课,咱们再继续探索,看看又会发现什么新规律
二、探索交流,发现规律(出示情境图)
根据情境图提醒学生们发现信息(图片上黄球每行2个,共3行;蓝球每行4个,共3行),提出问题(一共有多少个球)
同学们根据题意列出综合算式(2+4)×3和2×3+4×3
两种算法的结果相同可以写成一个等式(2+4)×3=2×3+4×3 老师提出新问题:如果每行每列各增加一个球应该如何计算? 用不同的方法列出综合算式(3+5)×4和3×4+5×4 两种方法计算的结果一致,可以写成一个等式(3+5)×4=3×4+5×4
(1)(2+4)×3=2×3+4×3 (2)(3+5)×4=3×4+5×4观察这两组等式你发现了什么相同点与不同点? 相同点:每组等式等号两边的三个数都相等,等式两边结果相等;两组等式等号左边都是先算前两个数的和再与另一个相乘,等号右边都是先算两个数的积再把它们的积相加 不同点:同组等式等号左边都是先算两个数的和再与另一个数相乘,右边是先把这两个数分别与这个数相乘再把所得的积相加 观察这两组等式发现了一个现象:每组等式都是先算两个数的和再与另一个数相乘,后面先把这两个数分别与这个数相乘再把所得的积相加,结果不变。 那么这是不是一个新的规律呢?接下来每个同学写出两组式子,观察一下你写出的两组式子,左右两边是否可以用等号连接? 观察每个同学写出的式子都可以验证上面的规律,这就是我们今天学习的新规律:乘法分配律(板书) 两个数的和与另一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘再把所得的积相加,结果不变。这就是乘法分配律。(学生齐读一遍) 用字母表示为:(a+b)×c=a×c+b×c
三、自主训练
(1)在横线上填上合适的数(24+8)×125=__×__ +__×_ (2)找朋友(连线)
4×13+ 6×13 (12 + 26)×15 (15 + 7)×4 15×4 + 7×4 12×15 + 26 ×15 20×32 +20×18 20 ×(32 + 18) (4 + 6)×13
(3)你是小医生(判断对错)56×(19+28)= 56×19+28 〖 〗 (4)帮一帮(解决问题) 四、回顾与思考 回顾:(1)本节课我们学习了什么内容?乘法分配律 (2)什么叫乘法分配律?用字母如何表示? 课下思考:(1)由(4+2)×3 = 4×3+2×3 是否可以推出(4-2)×3与4×3-2×3相等? (2)由(4+2)×3 = 4×3+2×3
是否可以推出(4+2+5+„„)×3与4×3+2×3+5×3+„„相等? 利用我们探究的过程观察--猜想--验证--结论的方法课下做一做。
板书设计:
乘法分配律
(2+4)×3=2×3+4×3 (3+5)×4=3×4+5×4 (a+b)×c=a×c+b×c
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