3.3 立方根

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3.3立方根



一、教学目标：1、了解立方根的概念，会表示一个数的立方根 2、会求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性 3、知道立方根与平方根的区别与联系 二、教学重点：立方根的概念及开立方的运算

三、教学难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别 四、教学过程：

（一）知识回顾

（1）平方根的概念？如何用符号表示数a(0)的平方根？

（2）正数有几个平方根？它们之间关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？

（二）引入新课（出示一个魔方）

师：你们喜欢玩魔方吗？这个由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可

以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。现在要做一个体积为8cm的立

方

体魔方，它的棱要取多少长？你是怎样知道的？ 生：思考后回答

师：体积为27cm 和体积为1000cm的立方体的棱又要取多少长？ 引出课题：已知一个数的立方，求这个数，就是今天要学的内容。 （三）讲授新课

师：让学生在平方根的基础上试述立方根的概念

师（总结）：一般地，一个数的立方等于a，即xa，那么这个数x就叫做a的立方根（也

叫做a的三次方根）记做3a其中a是被开方数，3是根指数，符号3

“三

次根号”。

师：让学生说出8和1000的立方根 （四）讲解书本例1 让学生先看书

师：（1）如何求一个数的立方根？

（2）一个正数有几个正的立方根？一个负数呢？零的立方根是多少？ 小结：①开立方是立方的逆运算，利用立方运算求一个数立方根。

②一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根为零。 （五）练一练：完成课内练习2、3作出题第2题



1

3

3

3

3

读做




（六）学生看书完成书本例2 师：平方根与立方根的区别？ 学生先讲，老师归纳

正数 负数 零

平方根

有两个平方根且互为相反

数

没有平方根

零

立方根 一个正的立方根 一个负的立方根

零

（七）练一练，学生完成课内练习第1题作业题第1题 （八）课堂小结

先让学生小结，再教师归纳补充 1、符号3a中的根指数3不能省略

2、立方和开立方互为逆运算，利用立方运算求一个数的立方根。 3、立方根与平方根的区别与联系 （九）课时检测 （十）布置作业

感谢您的阅读，祝您生活愉快。

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