(完整版)高三数学听课记录

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听课记录

2014 年 10 月 24 日

授课学校

莫乾锡学科数学忠县中学高三（2班）

教师班级

课型第一轮复习第一章集合与简易逻辑

课题

集合的概念复习课

教师教学过程记录：教学点评：由于是复（一）复习主要知识：习课，直接点题。复1．集合、子集、空集的概念；习过程，结合学生情2．集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法；况，充分调动课堂积3．若有限集A有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n1，非极性

空子集有2n1个，非空真子集有2n2个．

（二）例题分析：

例1．已知集合P{yx21}，Q{y|yx21}，E{x|yx21}，解法要点：弄清集合

中的元素是什么，能

F{(x,y)|yx21}，G{x|x1}，则

化简的集合要化简．

（ D ）

(A)PF (B)QE (C)EF

(D)QG

2222

例2．设集合Pxy,xy,xy，Qxy,xy,0，若PQ，求

对课堂练习，采取先

（1）若xy0或xy0，则x2y20，从而Qx2y2,0,0，预留时间，再讲解。

充分体现了以学生为

与集合中元素的互异性矛盾，∴xy0且xy0；

主体，教师为引导者

（2）若xy0，则x0或y0．的教学理念。当y0时，Px,x,0，与集合中元素的互异性矛盾，∴y0；

当x0时，P{y,y,0}，Q{y2,y2,0}，

2 yy2yy22

由PQ得yy ① 或yy ②

y0 y0

由①得y1，由②得y1，

0或x0，此时PQ{1,1,0}． ∴xy1y1

k1k1学生自学加老师总

例3．设集合M{x|x,kZ}， N{x|x,kZ}，则

结，让学生主动探索，2442

（ B ）并在老师的点播下逐

渐修正，进而得到结(A)MN (B)MN (C)MN 论。 (D)MN

解法一：通分；

1

解法二：从开始，在数轴上表示．

4

x,y的值及集合P、Q．

解：∵PQ且0Q，∴0P．



例4．若集合Ax|x2ax10,xR，集合B1,2，且AB，

求实数a的取值范围．

解：（1）若A，则a240，解得2a2；

2

（2）若1A，则1a10，解得a2，此时A{1}，适合题意；

55

（3）若2A，则222a10，解得a，此时A{2,}，不

22

合题意；

综上所述，实数m的取值范围为[2,2)．

2

例5．设f(x)xpxq，A{x|xf(x)}，B{x|f[f(x)]x}，（1）求证：AB；（2）如果A{1,3}，求B．练习题切中学生易错

点，反复巩固知识点。解答见《高考A计划（教师用书）》第5页．

（三）巩固练习：

1．已知M{x|2x25x30}，N{x|mx1}，若NM，则适合

1

条件的实数m的集合P为{0,2,}；P的子集有 8 个；P的非

3

空真子集有 6 个．

2．已知：f(x)x2axb，Ax|f(x)2x2，则实数a、b的

值分别为2,4． 3．调查100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为 75 ，最小值为 55 ．

31

4．设数集M{x|mxm}，N{x|nxn}，且M、N都

43

是集合{x|0x1}的子集，如果把ba叫做集合x|axb的“长

1

度”，那么集合MN的长度的最小值是

12

（五）课堂总结： 1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；老师精炼的总结，系2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；统的巩固知识。并且 3．抓住集合中元素的3个性质，对互异性要注意检验；充分调动课堂气氛 4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化

听课随感：教学过程富有趣味以及创造性，既培养了学生对知识的兴趣，又防止学生思维僵化。在课业压力较大的的高三，充分做到了效率和时间有机结合，能力和容量相兼容。给予学生自主探索的时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权。在课堂中，教师花了充足的时间让学生多次进行合作学习，在合作探索中得出结论。