【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《陕西省西安市田家炳中学高一数学《圆的标准方程》学案》，欢迎阅读！
圆的标准方程
【学习目标】
1.掌握圆的标准方程：根据圆心坐标、半径能熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径； 2.会判断点与圆的位置关系；
3.掌握求圆的方程的两种常用方法：待定系数法，几何法； 4.运用圆的标准方程解决简单的实际问题。 【重点、难点】
重点 圆的标准方程的求法及其应用； 难点 圆的标准方程的求法； 【使用说明与学法指导】
1. 结合问题导学，自学课本78—79页，用红笔画出疑惑点，独立完成探究题，并归纳总
结；
2. 满腔热情投入到学习中； 3. 带★的为选作题。 一、 自主探究 1什么叫圆?
2在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么?圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？
3、在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢?如果能，这个方程又有什么特征呢?
4 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿就是圆心为A (a，b)半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程.
二、 合作、探究、展示
探究1：求圆心为C（a,b）,半径是r的圆的方程。
探究2写出下列方程表示的圆的圆心和半径
22222
（1）x + (y + 3) = 2； （2）(x + 2) + (y – 1) = a (a≠0)
探究3、应用举例
例1写出圆心为A (2，–3)半径长等于5的圆的方程，并判断点M1(5，–7)，
M2(5,1)是否在这个圆上.
1
例2 △ABC的三个顶点的坐标是A(5，1)，B(7，–3)，C(2，– 8). 求它的外接圆的方程.
例3 已知圆心为C的圆C. 经过点A(1，1)和B(2，–2)，且圆心在l : x –
y + 1 = 0上，求圆心为C的圆的标准方程.
三、当堂检测
1、根据下列条件，求圆的方程．
（1）圆心在点C(2,1)，并且过点A(2,2)；
（2）圆心在点C(1,3)，并与直线3x4y60相切； （3）过点(0,1)和点(2,1)，半径为5．
2、求过点A(6,0),B(1,5)且圆心在直线l:2x7y80上的圆的方程．
四、课堂小结
1. 知识方面＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2. 方法与教学思想＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
本文来源：https://www.wddqxz.cn/df9e8d5d69d97f192279168884868762caaebb8f.html
2022-12-04
