二倍角公式

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二倍角公式

二倍角公式

二倍角公式正弦二倍角公式：sin2α = 2cosαsinα 推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA 余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三组表示形式，



三

组

形

式

等

价

：

1.Cos2a=Cosa^2-Sina^22.Cos2a=1-2Sina^23.Cos2a=2Cosa^2-1



推

导

：

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)

正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)]



推

导

：

tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]

半角公式利用某个角（如A）的正弦，余弦，正切，及其他三角函数，来求某个角的半角（如A/2）的正弦，余弦，正切，及其他三角函数的公式。

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式.现列出公式如下:

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sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

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