三角形的高、中线与角平分线、三角形的稳定性

2023-02-23 06:05:29 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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第周第节7.1.2 三角形的稳定性课型：新授课执笔人：张蕾

[教学目标] 1.

2.

3. 通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用 [重点、难点] 1.重点:

了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线. 2.难点:

(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别. (2)钝角三角形高的画法.

(3)不同的三角形三条高的位置关系. [教学过程] （一）、课堂引入

如何求三角形的面积？

什么是三角形的高，怎么画三角形的高？

一扇窗户打开后，用窗钩可以将其固定，你知道其中的道理吗？（二）讲授新课做一做 1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？

议一议

从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。

三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。

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三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例

例1：已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm, ∠CAB=90°试求：（1）AD的长；（2）△ABE的面积；（3）△ACE和△ABE的周长的差。

练习：如右图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=5，BC=12，AB=13，则CD=

练习

1.课本P72,练习1.2. A 2.画钝角三角形的三条高.

作业及能力提升

CB

一、选择题：

4.不是利用三角形稳定性的是( )

A.自行车的三角形车架 B.三角形房架

C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条二、填空题:

1.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度.

2.等腰三角形的高线、角平分线、中线的总条数为________.

3.在△ABC中,∠B=80°,∠C=40°,AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线, 则∠DAE的度数为_________. 三、基础训练:

如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数.

A

B

E

C

四、提高训练:

在△ABC中,∠A=50°,高BE,CF所在的直线交于点O,求∠BOC的度数.

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