四年级下册数学知识点汇总

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四年级下册数学知识点汇总 班级： 姓名

一、四则运算

加减法的意义和各部分间的关系:★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 ★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。 和=加数+加数 加数=和-另一个加数 差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 【典型例题】根据864+325=1189直接写得数。1189-864= 1189-325= 乘除法的意义和各部分间的关系:★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 ★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 ★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 ★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被减数=商×除数 有余数的除法各部分间的关系： 被除数÷除数＝商……余数 被除数＝商×除数＋余数 除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数 余数＝被除数－除数×商 【典型例题】根据36×14=504直接写得数。504÷14= 504÷36= 有关0的运算:★一个数加上0,还得原数。 ★被减数等于减数,差是0。 ★一个数减去0,还得原数。 ★一个数和0相乘,仍得0。

★ 0除以一个非0的数,得0。 ★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。

★ 0不能作除数，0可以作被除数。

【典型例题】计算0÷27+5×0+4

四则运算顺序:★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 ★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

★算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

【典型例题】计算（34×2+92）÷16－7

租船问题:★解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。 【典型例题】老师和同学们一起去划船，一共有30人，大船每条限乘6人，租金35元。小船每条限乘4人，租金20元。怎样租船最省钱？ 3、全班一共有38人去游玩，共租了8条船，大船可坐6人，小船可坐4人，每条船都坐满了。大、

小船各租了几条？



二、观察物体（二） 从不同位置观察物体:从不同位置观察不同的物体，所看到的形状可能相同，也可能不相同。

1、连线题： 2、画出从前面、上面、左面看到的图形。 从前面看 从上面看

从左面看

三、运算定律： 1、两个数相加，交换( )的位置，( )不变。叫加法交换律。字母表示：a+b=b+a 2、三个数相加，可以先把前两个数（ ），再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，（ ）不变，叫加法结合律，字母表示：（a+b）+c=a+(b+c) 3、一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的（ ）是连减的性质，字母表示：a-b-c=a-(b+c) 4、两个数相乘，交换（ ）数的位置，（ ）不变，叫乘法交换律。字母表示：a×b=b×a 5、三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。是乘法（ ）律。字母表示：（ a×b ）× c = a× (b×c ) 6、把两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。是（ ）律。字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c 7、连除的简便计算： ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c) ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。a÷(b×c) = a÷b÷c 8、用简便方法计算下列各题 106-26-74 25×125×4×8 25×（40+4） 135×12—135×2

99×256+256 45×102 99×26 35×8+35×6—4×35



3200÷25÷4 250÷8×4 38×99+99 528—（150+128） 四、小数的意义和性质： 1.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 2.每相邻两个计数单位间的进率是10。 3、十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示……

4.小数部分最高位是十分位，整数部分最低位是个位。

5.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

6.小数的大小比较：（1）先比较整数部分（2）整数部分相同，就比较十分位（3）十分位相同，就比较百分位，以此类推。直到比较出大小为止 7、小数点的移动： 小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；向右

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍。
小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的 ；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的；小

数点向左移动三位，小数就缩小到原数的

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8.利用小数的性质进行小数的化简和改写。

例如：0.70=0.7 105.0900=105.09(这是小数的化简) 又如：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数

0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000(这是改写小数) 9、生活中常用的单位：

人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 长度单位：千米 ———— 米 ———— 分米 ———— 厘米

面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米 质量单位：吨————千克————克 单位换算：

（1）高级单位转化成低级单位=======乘以进率，小数点向右移动。 （2）低级单位转化成高级单位=======除以进率，小数点向左移动。 例如：1.32千克=( )克 ( )厘米=0.58米 7450米=(7.45 )千米 (9.02)吨=9020千克

10.求小数的近似数，用“四舍五入”法。在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 例如：9.953≈ 10 (保留整数) 9.953≈10.0 (保留一位小数) 11、.如何把一个数改写成以万为单位的数?

(1)先找万位;(2)在万位后面点“.”;(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的末尾加写一个万字;(5)如果有单位名称一定照抄过来。

12.如何把一个数改写成以亿为单位的数?

(1)先找亿位;(2)在亿位后面点“.”;(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的末尾加写一个亿字;(5)如果有单位名称一定照抄过来。 五、 三角形

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。

3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：三角形任意两边之和大于第三边。较短二边之和大于第三边。 5、三角形的分类：

按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：三边不等的三角形，等腰三角形，等边三角形或正三角形。

6三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（最大的角是什么角就是什么三角形）

7、一个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。 8、两边相等的三角形叫做等腰三角形，两个底角相等

9、三边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。三个角相等，都是60度，也是锐角三角形。10、等边三角形是特殊的等腰三角形

11、三角形的内角和等于180°。四边形的内角和是360° 多边形内角和=(边数-2) ×180° 12、已知三角形两条边各长a、b（a>=b），求第三边长度c的范围方法：a-b

1、已知一个三角形两边分别长5cm和9cm，第三边的长度范围是多少？

2、一个等腰三角形的花坛，它的周长是149厘米，腰长是42厘米，底边长是多少厘米？

3.爸爸给小晴买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是75°，它的顶角是多少度？

4、一个等腰三角形的顶角是70度，那这个等腰三角形的底角是多少度？

5、有一个直角三角形，较大锐角是较小锐角的2倍，这个直角三角形两个锐角的度数分别是多少度？



六、小数的加减法：整数的运算定律在小数中同样适用。

7.45＋5.8＋4.69 12.95+3.84+6.16 72.36-（5.87+22.36）

8.41+5.45+4.55+1.59 29.88-13.33-6.67



第七单元 图形的运动

1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。

3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。

４、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形1、长方形２、等边三角形３、正方形４、圆形有无数条对称轴。

５、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。６、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。

７、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点——找出关键点的对称点——连点成图

八、平均数与条形统计图

平均数:★求平均数的方法：移多补少、先合后分。总数量÷总份数=平均数 ★平均数能较好地反映一组数据的整体水平。是比较几组数据的依据。 ★在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。

复式条形统计图★纵式复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的直条来表示，同时要标明图例。 ★但每类数据比较大时，用横向复式条形统计图比较方便。

九、数学广角

鸡兔同笼：解法：假设法:①假如都是兔②假如都是鸡（设鸡求兔，设兔求鸡）

鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数 = 兔的只数;

1、鹤龟同池，鹤和龟共20只，鹤与龟的腿共有72条，鹤与龟分别有几只？



2、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？

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