数量关系：单价、数量和总价

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数量关系：单价、数量和总价

[教学目标]

1.让学生在具体情境中初步理解“单价”的含义，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。

2.会用“单价×数量＝总价”数量关系解答实际问题。

3.让学生在“解决具体问题——抽象出数学模型——解释并说明模型——再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。

[教学重点] 引导理解“单价”的含义，会用“单价×数量＝总价这组”数量关系解答实际问题。

[教学难点] 结合具体情境，抽象归纳出“单价×数量＝总价、速度×时间＝路程”这两组数量关系。 [教学过程]

一、创设情景，理解“单价、数量、总价”的含义

1.谈话：同学们喜不喜欢逛超市呢？昨天老师到北国超市买了一些好吃的，付款后超市给了我一张发票。（出示投影。）

北国超市 单号：63-09960 机号：时间：2019-3-15 商品名称 单价 数量 总价 矿泉水 2元 4瓶 8元 蛋糕 8元 5盒 40元 鱿鱼丝 10元 4包 40元 巧克力 5元 2盒 10元 应付总额：98元

付款金额：100元 找零：2元 你能从里面了解到那些信息？

2.谈话：下面请你们来说说你所了解的一件商品的价钱。

根据学生的回答，板书：矿泉水 2元 蛋糕 8元 3.谈话：现在我们知道了这些商品以及它相对应的价钱，那么如果现在老师想买这些商品，那还应该知道什么？

4.矿泉水 2元 4瓶 蛋糕 8元 5盒 鱿鱼丝 10元 4包 巧克力 5元 2盒

根据学生的回答，板书

5.谈话：接下来请同学们想一想，老师要买每样商品要花多少元呢？独立完成，指名回答。根据学生回答，板书绘制表格

商品

单价

数量

总价


矿泉水 2元 ∕ 瓶

蛋糕 8元 ∕ 盒

鱿鱼丝 10元 ∕ 包

5元 ∕ 盒 巧克力



二、引导观察，抽象出数学模型

4块 5个 4枝 2个

8元 40元 40元 10元



引导：同学仔细观察这个表格你发现什么了？小组讨论，师巡视。 组织交流，完善板书，得初相应的结论： 明确：第一竖行这些价钱都是每一件商品的价钱，在商业上我们称它为单价。所以这些价钱都表示商品的什么？齐说：单价（把表格中每条等改成单价）

讲解：单价每瓶4元，可以写成“2元 ∕ 瓶”元 ∕ 瓶读作（）元每瓶，你能读一读其他的单位名称吗？指名读。

明确：第二竖行都是购买商品多少，我们叫做购买数量。一共用去的钱我们通常在数学中称它为总价。

启发：既然同学们都理解了单价、数量、总价这三个数量的含义，那么你们能不能根据以前学过的知识以及这个表格，想一想他们三者之间有什么关系？请你们四人一组来摆一摆他们之间的关系，看那组同学摆的关系最齐全。（请两个同学上黑板摆。） 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 反思：这三个数量关系式中哪个是最基本的？请每个同学把你认为最基本的那个摆出来。单价×数量＝总价，只要记住了这个数量关系式也就可以运用乘除法关系把另外两个写出来。

【设计说明：通过课前了解让学生说说每种商品的单价、以及购买的数量，再到独立算出总价，一步一步引到学生，最后通过观察表格明确“单价、数量、总价的含义，再通过小组交流以及教师的步步引导，适当的点拨，发现三者之间关系，并进行必要的抽象概括。】

下面我们做几道习题，课件出示。指名回答。 三、自主探究。 1、课件出示

篮球每个80元，买3个要多少钱？

这道题已知( )和（ ）求（ ），怎样列式？点名上黑板解答。

2、总结数量关系，板书。

单价×数量=总价

总价÷ 数量=单价 总价÷ 单价=数量

四、拓展延伸，小组合作。

一条毛巾6元钱，一包毛巾240元，商店第一天卖了38条，后5天一共卖了4包，用以上条件可以提出几个不同的问题？并解答？

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