幂的运算概念

2023-01-25 09:02:15   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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运算,概念
幂的运算

要点一、同底数幂的乘法性质

(其中mn都是正整数)。即同底数幂

相乘,底数不变,指数相加。

要点诠释:

(1)同底数幂是指底数相同的幂,底数可以是任意的实数,也可以是单项式、多项式.

(2)三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质,

(m,np都是正整数)

3)逆用公式:把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积,其中它们的底数与原来的底数相同,它们的指数之和等于原来的幂的指数。即

mn都是正整数).

要点二、幂的乘方法则

指数相乘.

(其中

都是正整数).即幂的乘方,底数不变,

要点诠释:

1)公式的推广:正整数)

a0,mnp均为


2)逆用公式: 根据题目的需要常

常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形,从而解决问题

要点三、积的乘方法则

(其中n是正整数)。即积的乘方,

等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。

要点诠释:

1)公式的推广: 2逆用公式:

(n为正整数)

逆用公式适当的变形可简

化运算过程,尤其是遇到底数互为倒数时,计算更简便.如:



要点四、注意事项

1)底数可以是任意实数,也可以是单项式、多项式。 2)同底数幂的乘法时,只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1,计算时不要遗漏.

3)幂的乘方运算时,指数相乘,而同底数幂的乘法中是指数相加。

4)积的乘方运算时须注意,积的乘方要将每一个因(特别是系数)都要乘方。


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