集合运算精选典型例题及练习题

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集合运算的典型例题及练习

（一） 集合的基本运算:说明:不等式的交、并、补集的运算，用数轴进行分析，注意端点。 例1:设U=R，A={x|-5｝，B={x｜0≤x〈7｝,求A∩B、A∪B、CUA 、CUB、

(CUA）∩（CUB）、(CUA）∪（CUB)、CU（A∪B)、CU（A∩B).

例2:全集U=｛x|x<10，x∈N}，AU，BU，且（CUB)∩A={1,9｝，A∩B=｛3｝，(CUA)∩(CUB)=｛4，6，7｝， 求A、B。说明：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法

(二)集合性质的运用:

例3：A={x｜x2+4x=0｝，B=｛x｜x2+2（a+1)x＋a2－1=0}， 若A∪B=A，求实数a的值。 说明：注意B为空集可能性；一元二次方程已知根时，用代入法、韦达定理，要注意判别式。

例4：已知集合A={x｜x〉6或x〈-3}，B={x|a〈x〈a+3}，若A∪B=A,求实数a的取值范围.



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（三）巩固练习：

1．P={0,1}，M=｛x｜xP｝，则P与M的关系是 .

2．已知50名同学参加跳远和铅球两项测验,分别及格人数为40、31人，两项均不及格的为4人，那么两项都及格的为 人。

3．满足关系{1,2｝A｛1,2,3，4,5}的集合A共有 个。

4．已知A={x|—2〈—1或x〉1｝，A∪B={x|x＋2>0}，A∩B={x｜1≦3}，求集合B= 5．已知集合A∪B＝{x｜x〈8,x∈N｝，A＝{1，3，5，6｝,A∩B=｛1,5，6},则B的子集的集合一共有多少个元素？

6．已知A＝{1,2,a},B＝｛1,a2}，A∪B＝｛1,2，a｝，求所有可能的a值。

7．设A＝{x|x2－ax＋6＝0}，B＝｛x｜x2－x＋c＝0},A∩B＝{2}，求A∪B。

8. 集合A={x|x2+px-2=0｝,B=｛x｜x2-x+q=0｝,若AB={-2，0，1｝,求p、q。

9． A=｛2,3,a2+4a+2}，B=｛0,7,a2+4a-2，2-a｝，且AB ={3，7｝，求B。

10．已知A={x|x<-2或x〉3｝,B=｛x|4x+m<0｝，当AB时,求实数m的取值范围。

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