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6、整式的乘法
第二课时 单项式与多项式的乘法运算
【教学目标】：
1、在具体情景中，了解单项式乘多项式的意义。
2、理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。 【重点与难点】：
重点：单项式与多项式的乘法运算。
难点：体会利用乘法分配律将单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘。 【教学准备】：投影胶片 【教学过程】：
一、创设情境，探索单项式乘单项式的法则 （1）（出示投影胶片1）内容为课本P24议一议内容。
学生活动：在练习本上计算此幅画的面积，让一名学生到黑板上定出他的计算方法。教师问：有没有与他不同的计算方法，若有到黑板上写出不同的算法。
教师鼓励学生运用不同的方式表示画面的面积，学生可以在练习本上计算。接着教师板书：x(mx
11
还应要求学生运用乘法的分配律、x)mx2x2 这两个结果相等。
44
同底数幂的乘法性质等说明上面的等式成立的原因，由此体会乘法分配律的重要作用。
（2）如何进行单项式与多项式相乘的运算？ 学生活动：小组合作交流，倾听别人的意见。
（在此基础上，学生可以自己总结单项式乘多项式的运算法则，并运用语言进行描述，必要时可以再举一些单项式乘多项式的例子帮助学生进行总结。也可以叫好生上来总结得出法则。重要的是学生能理解运算法则及其探索过程。）
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
二、做一做
（出示投影2课本P25例2） 例1 计算：
2ab(5ab3ab)（2）（1）(ab22ab)
22
2
31
(12xy210x2y21y3)(6xy3) （3）ab
2
学生活动：让三位学生上去板演，让学生自己来发现问题，解决问题。老师做指导性工作。
125343
例2 先化简,再求值：2a(ab)b(2ab)2ab,其中a2,b3
23322322
（答案：（1）10ab6ab (2)abab (3)72xy60xy126xy）
6
可以采取师生互动的形式开展。(要求学生充分利用单项式乘多项式展开，再进行合
并同类项，化简后才可以代入数值进行求值。) （答案：2a2-2ab+b2 = 5）
三、随堂练习
（出示投影3）计算
（1）(2ab)(3a2ab4b) （2）a(2a5b)b(2ab) （3）一个长方体底面边长分别为2x、3x2，高为
2
2
3
x，求它的体积。 2
学生在练习本上解答，教师订正。 四、归纳小结
利用法则进行单项式和多项式运算时需注意下面三点：
（1） 多项式第一项要包括前面的符号；
（2） 单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘多项式中的任何一项，检验
办法是看积中的项数和原多项式因式的项数是否相同。
（3） 单项式因式系数为负时，改变多项式因式对应项的符号。 五、本课作业
课本P26习题1.9 1、2、
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2022-04-24
