第2课时 扇形的面积

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《第2课时 扇形的面积》，欢迎阅读！

教育精选

第2课时 扇形面积



1.了解扇形的概念，复习圆的面积公式.

nR21

2.探索n°的圆心角所对的扇形面积S=和S=lR的计算公式，并应用这些公式解决相关问题.

3602



自学指导 阅读教材第79至80页，完成下列问题. 知识探究

R2nR2

1.在半径为R的圆中，1°的圆心角所对应的扇形面积是，n°的圆心角所对应的扇形面积是.

360360

2.半径为R，弧长为l的扇形面积S=

1

lR. 2

自学反馈

1.一个扇形所在圆的半径为3 cm，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积为3πcm2. 2.一个扇形所在圆的半径为6cm,扇形的弧长为6π，则扇形的面积为18π.

3.一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是3cm.

4. 已知扇形的半径为3cm，面积为3cm2，则扇形的圆心角是120°，扇形的弧长是2πcm(结果保留).

活动1 小组讨论

例1已知扇形的弧长是4π cm，面积为12π cm2，那么它的圆心角为120度. 8π16π

例2.已知扇形的圆心角为120°，所对的弧长为，则此扇形的面积是．

33

例3.已知：如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC＝6 cm，AC＝8 cm，∠ABD＝45°.

(1)求BD的长；

(2)求图中阴影部分的面积．



解：(1)连接AD，因为AB是⊙O的直径，所以∠C＝90°，∠BDA＝90°. ∵BC＝6 cm，AC＝8 cm，

∴AB＝10 cm.因为∠ABD＝45°.

2

∴△ABD是等腰直角三角形，即BD＝AD＝AB＝52(cm)．

2(2)连接DO，

∵BD＝AD，∠BDA＝90°， ∴∠BAD＝45°， ∴∠BOD＝90°. ∵直径AB＝10 cm， ∴OB＝OD＝5 cm.

.


教育精选

活动2 跟踪训练

1.已知弓形的弧所对的圆心角∠AOB为120°，弓形的弦AB长为12，求这个弓形的面积. 解：16π-123.



弓形的面积等于扇形面积减去三角形的面积.

2.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 cm，其中水面高0.9 cm，求截面上有水部分的面积.(精确到0.01 cm)



解：

2493

≈0.91(cm2).

100

有水部分的面积等于扇形面积加三角形面积.

3.如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，∠AOB=120°，求阴影部分的面积.



解：S=

240

(π×22-π×12)=2π. 360

4.已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积.



解：由直角三角形三边关系，得(

12221a)=R-r，S环=πR2-πr2=πa2. 24

本题的结论可作为公式记忆运用.

5.已知P、Q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点，AB是直径，求阴影部分的面积.



解：



. 6

连结OP、OQ，利用同底等高将△BPQ的面积转化成△OPQ的面积. 活动3 课堂小结

.

本文来源：https://www.wddqxz.cn/de041125ab00b52acfc789eb172ded630a1c98ff.html