跨学科

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什么是网络，很多人可能会回答“互联网”，而若在近些年来的学术活动上问，答案可能会丰富得多：电网、公路网、文献引用网、朋友关系网、蛋白质网等。对这些„网‟的研究已经形成了一个热门的跨学科研究领域——网络科学(network science)。网络科学的跨学科性质体现在两个方面：一是研究对象包括上述来自不同学科的社会、工程、生物网络；二是研究方法包括数学中的图论、统计学、博弈论、物理学中的统计力学、计算机科学中的数据挖掘与可视化、社会学中的社交网络等。学术界期待这张由如此众多领域所编织成的„网‟会收获到一条条„大鱼‟，然而，近十年来互联网拓扑(Internet topology)研究历程表明，学术界在“如何结网”和“什么是鱼”两个问题上还有很长的路要走。 1. 互联网服从幂律吗？——节点度上的抽样偏差

当前两种主流网络拓扑测量技术——基于traceroute的与基于BGP的——可以发现从一个监测点(测量的发起点)到一个目标节点之间的一条(近似最短)路径。假设有一个监测点和多个目标，测量结果可以抽象为以监测点为根的一课(近似)树型子图。打个比方，设想监测点是我们的家，目标是学校、商场和公园，测量过程就是记录我们从家出发分别到上述目的地走过的那些路。很容易发现一个现象，一条路与家的距离越近，被经过的机会越大。问题就在这里！网络中每条边被发现的概率是不相同的，或者说测量存在抽样偏差。2003年，科研人员发现，对随机图(度分布具有固定尺度参数)进行上述抽样，结果也会得到一个无尺度网络。

2. 测到的不一定是存在的——拓扑数据中的假连接

当前网络拓扑测量技术的局限性不仅包括上面提到的抽样偏差，还包括另一个问题：测量到的边可能实际中并不存在。在利用traceroute技术测量时，对于路由器级拓扑，由于负载均衡或路由变化等原因，可能会误以为在两个原本不相连的节点间存在一条边，即假连接；对于自治域级拓扑，因为IP地址到自治域号的映射存在错误等原因，也可能引入假连接。面对这些假连接，或许有人会觉得前面提到的“前者追求更准确的数据，后者追求更有用的模型”的观点也适用于此，但不幸的是，对错误的容忍存在一个度，而实际情况正超出了这个度。 3. 无尺度网络理论失效——网络背后的工程思维

把要想真正认识路由器级拓扑的成因和性质，需要回归到计算机网络本身，从网络工程学中寻找答案。一般意义上，所谓工程，就是在现实条件制约下，权衡多方利弊，创造出满足实际需求的产品。以工程思维设计路由器级拓扑，现实


条件就是路由器的技术指标，需求就是要尽可能最大化网络的吞吐率。我们所关

心的路由器技术指标有两个：一个是接口数量d(对应节点度)；另一个是每个接

口上的吞吐率t。多数中高端路由器可以通过插入不同模块来配置d和t，但受制造技术的制约，单台路由器的总吞吐率T=d*t存在上限，而且T越大，价格越高。实践中，需要根据路由器在网络中担任的角色来选择T(路由器的档次)，并且在d和t之间做出权衡。路由器的角色大致分为三类：核心路由器，需要大T和大t，因而节点度d较小；接入路由器，需要大节点度d(小t)；汇聚路由器，介于以上两者之间。为了满足用户需求和最大化吞吐率，网络拓扑被设计为一种层次性结构：底层是大量高节点度的接入路由器，中间是汇聚路由器，顶层是少量节点度较低的核心路由器；在同一层次内，接入路由器彼此之间不相连，核心路由器之间彼此相连(环状或网状)；在不同层次之间，接入路由器与核心路由器之间不直接相连，而是通过汇聚路由器相连。

显然，无法从节点度服从幂律分布这一观察中获得上述认识，而且基于上述认识研究人员证明，前面提到的两个„结论‟都是错误的。(1)“优先附着”：路由器级拓扑的构造过程不存在显示或隐式的优先附着，并且由优先附着机制生成的图不具有由接入、汇聚、核心所构成的层次性结构，以及相应的层次之内和层次之间的连接特征。(2)“健壮且脆弱”：高度节点是网络边缘的接入路由器，并非骨干网络中的中枢节点，有针对性的删除这些高度节点对网络总体连通性的影响要比预期的小，网络没有那么脆弱。对这两个结论的否定再次宣告了脱离问题所在领域、照搬其他领域的研究路线是行不通的。

对于上述例子所暴露出来的跨学科研究中的潜在问题，本人想分享一些个人看法。首先，一个问题可能连其所在领域内的大部分专家都没有意识到，对跨学科的其他领域研究者们来说就错得更冤了，但科学贵在具有自我纠错能力，此时承认捞到水草的勇气比捕鱼的能力更重要。其次，对自己不熟悉的领域中的成果，应始终抱着谨慎、怀疑的态度，争取与其他领域的专家合作会更靠谱，不应盲目自信地跨学科；对于本领域内的跨学科成果也要认真辨别，莫把水草当做鱼，有时应承认自己的知识储备没有达到辨别鱼的能力。最后，跨学科研究应以自己所在的学科为根本，争取借鉴其他学科的思想，而不是照搬数据和套用方法，这样既跨得有意义，也避免了以后喊冤。总之，“术业有专攻”，跨学科研究也应“大胆假设，小心求证”。

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