面积周长计算公式

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平面图形

名称 正方形 长方形

符号 a—边长 a和b－边长 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2

C＝4a S＝a2 C＝2(a+b) S＝ab

S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA)

周长C和面积S

三角形

四边形 平行四边形

d,D－对角线长

S＝dD/2·sinα

α－对角线夹角 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角

S＝ah

＝absinα

菱形

a－边长 α－夹角 S＝Dd/2

2

D－长对角线长 ＝asinα d－短对角线长

a和b－上、下底长 S＝(a+b)h/2 h－高 ＝mh m－中位线长 r－半径 d－直径

C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4

梯形

圆

扇形

r—扇形半径 C＝2r＋2πr×(a/360) a—圆心角度数 S＝πr2×(a/360) l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径

α－圆心角的度数

R－外圆半径

S＝r2/2·(πα/180-sinα)

＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 S＝π(R2-r2)

弓形

圆环


r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径

椭圆

D－长轴 d－短轴

＝π(D-d)/4

22

S＝πDd/4

立方图形

名称 正方体

符号 a－边长 a－长 b－宽 c－高 S－底面积 h－高 S－底面积 h－高 S1和S2－上、下底面积 h－高 S1－上底面积 S2－下底面积 S0－中截面积 h－高 r－底半径 h－高

C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积 S表—表面积

S＝6a2 V＝a3

面积S和体积V

长方体

S＝2(ab+ac+bc) V＝abc V＝Sh V＝Sh/3

棱柱 棱锥

棱台 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

拟柱体 V＝h(S1+S2+4S0)/6

圆柱

C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch

S表＝Ch+2S底 V＝S底h ＝πr2h V＝πh(R2-r2)

R－外圆半径

空心圆柱 r－内圆半径

h－高 直圆锥 圆台

r－底半径 h－高 r－上底半径 R－下底半径

V＝πr2h/3

V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

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