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西安惠安中学“TPR创新思维课堂”学习设计方案
撰写人: 靳 健 审核人: 牛罗平 时间:201 年 月 日
班级: 组名: 姓名: 组内评价: 教师评价: 课题
2.1正弦定理
总第 课时
第 周
学习目标
1. 掌握正弦定理的内容和正弦定理的证明方法; 2. 理解正弦定理的应用
3. 会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题.
学习重点 学习难点 学法指导
正弦定理的内容及应用
灵活应用正弦定理解决解三角形的问题。 感受正弦定理的不同应用的技巧
创新思维能力培养过程
学习建议:1.先整体阅读课本 P45 ~P48,再结合课本独立完成本模块 2.用红颜色的笔标记处自己不理解的知识点,以便在课堂上与同学们交流
任务1:阅读课本 P45~P46,正弦定理: 任务2:正弦定理是怎么证明的?若角A为锐角或钝角,你能证明吗?
任务3:你还有其他的证明方法吗?
任务4:阅读课本 P46例1,回答:例1主要利用了什么知识?已知条件有什么特点?
任务5:例2,在并ABC中,c6,A45,a2,求b和B,C并回答下列问题: 主要利用了什么知识?已知条件有什么特点?
自主学习
寻找创新思维素材(独学)
——
合作探究(对学群学)展示提高
学习建议:1.先同桌之间相互解决独学中的困惑,如果两人还未解决,上报本小组。2.学科组长负责征集对学中未解决的问题,并在小组内公开解决;若仍有困惑,做好记录并报送老师。
激发创新思维火花(先组内再班内大展示)反思体验
形成创新思维能力︵整理学案达标测评︶
学习建议:1.先组内展示本小组内的独到见解,经典例题,思想方法等 2.学科组长负责整理本小组的学习成果,准备班级展示。3.能体现本节课知识、思想的都可以展示.
参考题一 在ABC中,已知A45,B60,a42cm,解三角形.
参考题二 已知ABC中,A30,a4,b5则满足条件的三角形的个数是________.
参考题三 在△ABC中,已知sin2A+sin2B=sin2C. 求证:△ABC为直角三角形.
学习建议:先整理完善前三个模块,再利用10分钟时间阅读课本,最后利用20分钟完成本模块
——
1.知识回顾(1)正弦定理说明同一三角形中,边与其对角的正弦成正比,且比例系数为同一正数,即存在正数k使aksinA, ,cksinC;
abccbac
(2)等价于 ,,.
sinAsinBsinCsinCsinBsinAsinC(3)正弦定理主要适用的题型是怎样的?
2. 已知△ABC中,A∶B∶C=1∶1∶4, 则a∶b∶c等于( ).
A.1∶1∶4 B.1∶1∶2 C.1∶1∶3 D.2∶2∶3
3. 在△ABC中,若sinAsinB,则A与B的大小关系为( ). A. AB B. AB
C. A≥B D. A、B的大小关系不能确定
4. 已知ABC中,sinA:sinB:sinC1:2:3,则a:b:c= .
abc
5. 已知ABC中,A60,a3,则= .
sinAsinBsinC
0
ABC中,b3,B60,c1,求a和A,C 6.在
︱︱
7.ABC中,c
6,A450,a2,求b和B,C
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