1、某金融市场名义利率为10敉ɑ跖蛘吐饰1)实际利率

2022-05-31 09:55:34 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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1、某金融市场名义利率为10%，若通货膨胀率为5%，则（1）实际利率是多少？（2）如果同时国家对该金融市场的利息征收8%的利息税，此时实际利率是多少？

答：（1）实际利率r=(1+10%)/(1+5%)—1=4.76%

（2）征收利息税后，实际利率r=(1+10%*(1-8%))/(1+5%)-1=4%

2、一张90天的国库券面值100元，贴现收益是3.55元，请计算该国库券的发行价格、贴现收益率和等价收益率（贴现收益率和等价收益率均指90天内的收益率）。

答：发行价格：P=100-3.55=96.45元；

3.55*360

=14.2%

100*903.55*360

等价收益率：re==14.72%

96.45*90

贴现收益率：r=

3、一张90天的国库券面值100元，（1）如果已知贴现收益率是6%，请问该国库券的等价收益率是多少？（2）如果已知等价收益率是6%，请问该国库券的贴现收益率是多少？（贴现收益率和等价收益率均指90天内的收益率）。

(100-P)*360

=6% ，求得P=98.5

100*90

(100-98.5)*3601.5*360

所以等价收益率Re==6.09%。

98.5*9098.5*90

答：（1）设发行价格为P，则（2）设发行价格为P，则

(100-P)*360

=6% ，求得P=98.52

p*90

所以贴现收益率R

(100-98.52)*3601.48*360

==5.92%。

100*90100*90

4、已知市场的即期利息率是6%。一张面值100元，到期期限为2年，票面利率为8%的债

券，（1）如果每半年付息一次，请问该债券的现值是多少？（2）如果每3个月付息一次，请问该债券的现值是多少？

答：（1）每半年付息一次，那么共有4期，每期的利息收益是：100*8%*0.5=4元，每半年的即期利息率是6%*0.5=3%。

所以现值为P0

444100+4

103.72

1+3%(1+3%)2(1+3%)3(1+3%)4

（2）每季度付息一次，那么共有8期，每期的利息收益是：100*8%*0.25=2元，每半年的即期利息率是6%*0.25=1.5%。所以现值为P0

222100+2

...103.74 238

1+1.5%(1+1.5%)(1+1.5%)(1+1.5%)

5、2006年6月1日，王某购买了一份面值1000元，票面利率10%，期限2年的债券，债

券利息在2007年6月1日和2008年6月1日分两次支付，2007年6月1日市场上的利率是12%，请问：

（1）王某在2007年6月1日领取了利息后，该债券的市值是多少？

（2）如果王某在2007年6月1日领取了利息后，于当日出售该债券，则这1年内王某持有该债券的实际收益率是多少？（3）如果王某持有该债券到2008年6月1日，其持有该债券的实际收益率是多少？此时该收益率是否受市场利率波动的影响？

答：（1）此时，该债券的市值是指2008年6月1日收到的1000元本金和100元利息贴现到2007年6月1日的数值，即（1000+100）/（1+12%）=982.14元。

（2）王某持有该债券的实际收益是在2007年6月1日收到100元利息，然后按照982.14的价格卖出股票,设持有该债券的实际收益率R1，则：（100+982.14）/（1+R1）=1000，解得R1=8.214%.

（3）王某持有该债券到2008年6月1日，设其持有该债券的实际收益率为R2，则 100/(1+R2)+（1000+100）/ [（1+R2）×（1+R2）]=1000 解得，R2=10%，

该收益率不受市场利率的波动。

6、假定2007年4月1日，你购买了一笔500份的黄豆期货合约，需要缴纳的初始保证金是10000元，每份合约的价格是200元，即该笔交易的总价值是100,000元。在以下的三个交易日，该合约的结算价格分别是205、197元和190元(假定在此前你既没有提出也没有增加保证金)。

a.每天你的保证金账户的价值是多少？

b.如果规定的维持保证金是7000元，在第三天交易所要求你支付的变化保证金是多少？

答：a.（1）第一个交易日：合约价值是500*205=102500元，保证金帐户价值：10000+2500=12500元（2）第二个交易日：500*197=98500元保证金帐户价值：10000-1500=8500元（3）第三个交易日：500*190=95000元保证金帐户价值：10000-5000=5000元

b.因为交易所规定当帐户价值低于维持保证金水平时，要补足到初始保证金水平，所以第三天交易所要求支付5000元的变化保证金。

7、如果你在2007年3月1日卖出100份标准普尔500股指期货合约，价格是250美元，每份合约价值为250乘以500美元，即125000美元，一年后到期。初始保证金是合约价值的10%。卖出后，股指稳步下跌，你既没有增加额外的保证金，也没有将所赚的收益提出。到2008年3月1日，合约的期货价格是225美元，你通过买入100份合约进行平仓。请问：（1）你赚了多少钱（不考虑税收和交易佣金）？（2）你的投资收益率是多少？（3）在一年中，标准普尔指数期货价格下降了10%，为什么你的投资收益率要远高于10%。答：（1）收益为：（250-225）×500×100=1250000美元，即赚了1250000美元。（2）初始保证金为：125000×100×10%=1250000美元，此即成本。因此投资收益率为： (1250000÷1250000)*100%=100%

（3）因为期货交易实行保证金制度，参与交易者只需要暂付保证金就可以进行交易，无需支付全部完全交易资金，具有杠杆效应，资金成本仅仅是保证金，所以在本例中投资收益率远高于期货价格下降的幅度10%。

8、考虑一个三个月期的择购期权，实施价格是80元，当前基础资产的价格是90元，期权的市场价格（即期权费）是20元，请问：

（1）该择购期权的内在价值和时间价值是多少？（2）如果实施价格是100元，而其他条件不变，该择购期权的内在价值和时间价值是多少？答案：（1）内在价值为立即实施该期权所得到的收益，即：90-80=10元；时间价值为期权费与内在价值之差，即：20-10=10元

（2）内在价值：90-100=—10元，小于0，但是由于此时不会执行期权，所以内在价值必然

大于等于零，即此时内在价值为0；

时间价值为期权费与内在价值之差，即：20-0=20元。

注意，该题目是择购期权，即买入期权，如果是卖出期权，则情况就完全相反了，大家可以换成卖出期权计算本题。

9、假定你用5.5元的价格买入一份股指择购期权，期权的实施价格是200点，在到期日股票指数是240点，请问：

（1）如果期权合约的乘子是100元，期权合约的卖方将支付你多少钱？（2）从购买该择购期权的交易中，你实现的利润是多少？答：（1）期权合约的卖方支付给你的是你实施该期权的收益：（240-200）×100=4000元（2）购买期权的价格：5.5×100=550元，所以实现的利润是：4000-550=3450元。