圆的单元知识结构图

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本单元教材主要内容有:理解圆、圆的周长和圆的面积等。

圆的理解包括圆的基本特征（理解圆心、半径和直径、半径和直径的长度间的关系）、掌握用圆规画圆的方法（加深对圆的理解）、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

圆的周长和面积计算公式的教学，加强了启发性和探索性，注意让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算方法，逐步导出和掌握计算公式。对于圆的周长，让学生通过用线绕一绕，把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量，然后再通过填表，使用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念。对于圆的面积教学，则采用转化的方法，把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。 四、教学目标:

1．知识与技能目标:理解圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系，会用圆规画圆。理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 2．数学思考目标:知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，知道圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，了解直径和对称轴的关系。知道周长与面积的计算公式的推理过程，掌握归纳法与转化的方法。


3．解决问题水平:能够发现生活中与圆有关的简单数学问题并解决，分析问题、解决问题、解释过程的水平有所提高。

4．情感与态度目标:能够积极与他人合作解决数学活动中的难题，体会圆的知识与生活的密切联系，会用数学的语言描述周长和面积的计算公式的推理过程，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。学习水平得到进一步提高。 五、重点难点及突破:

本单元的教学大约需要8课时。其中重难点是理解圆的特征、画圆、圆的周长与面积的计算。

对于圆的基本特征，让学生通过折、画、量等方式来寻找规律。引导学生探究:在同一个圆里有多少条半径和直径？半径和直径的长度有什么关系？

教学用圆规画圆时，应让学生明确:一是圆的位置和大小分别是由圆心和半径判定的，所以画圆时应先确定圆心，然后按照指定的长度为半径来画圆；二是圆的大小取决于半径的长短，与圆心的位置无关。 圆的周长的学习基础是:三年级上学期周长的概念以及长方形、正方形周长的计算。重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法，难点是周长公式中的固定值“∏”是如何来的。这部分知识的教学要


充分使用主题图、直观教具让学生理解圆的周长的含义。鼓励学生用不同的方式实行测量，发现圆的周长与直径（或半径）之间存有着某种关系，引导学生观察、比较，发现圆周率。结合“你知道吗？”向学生介绍我国古代数学家在计算圆周率方面取得过的杰出成就。

圆的面积的学习基础是长方形以及平行四边形的面积的计算。引导学生使用转化的思想来求圆的面积，提示学生利用学具实行操作，同时结合多媒体课件，不断地把圆细分，这样拼成的图形越来越接近于长方形，效果更直观。引导学生发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积公式。

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