7 分解质因数

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单元课时：7 分解质因数

教学内容：课本P59~61页的例3及“做一做”，练习十三5~9 教学目的：使学生掌握质因数和分解质因数的概念，初步学 会分解质因数的方法，培养学生分析和推理的能 力。

教学过程： 一、复习

1． 说出20以内的质数。

2． 什么叫质数？什么叫合数？怎样来判断？ 3． 判断下面哪几个数是合数

5、6、23、28、31、60 二、新课

1．理解什么叫分解质因数。

⑴理解每个合数都可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。指名说，教师写： （）×（ ）=5 （ ）×（ ）=23 （ ）×（ ）=31 （ ）×（ ）=6 （ ）×（ ）=28 （ ）×（ ）=60

引导比较上面的等式，把质数和合数写成两个数相乘的形式，有什么不同？

归纳概括：一个质数只能写成1和它本身相乘的形式，不能写成比它本身小的两个数相乘的形式；而合数除了可以写成1和它本身相乘的形式以外，还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。因为一个合数，除了1和它本身以外，还有别的约数。 ⑵理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。

说明：为了方便，把6写成比它本身小的两个数相乘的形式，可用下面的写法： 6

（让学生用彩条表示两个数相乘） 2 × 3

问：2和3是质数还是合数？每个质数还可以摆成比它本身小的两个数相乘的形式吗？

接着问：28也能这样吗？先把28 28 摆成4×7，再问：这两个因数都是质

数吗？哪个是合数？它可以写成哪两个 4 × 7 比它小的数相乘的形式？

2 × 2

问：60又可以怎样写呢？

讲述：从上面3个例子看出，每个合数都可以写成什么数相乘的形式？ ⑶引出质因数和分解质因数的概念。

指出：从上面的例子看出，每个合数可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

练习：练习十三 6

指出：把每个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数，板书课题：分解质因数。并提问：什么叫分解质因数。

小结：根据分解质因数的意义，把6、28、60分解质因数可以写成：6=2×3，28=2×2×7，60=2×2×3×5（强调格式：分解数写在左边，通常把几个质因数按照从小到大的顺序排列） ⑷练习十三 7

2．教学用短除法分解质因数。

指出：上面学的分解质因数的过程，书写起来比较麻烦，为了简便，通常用短除法


来分解质因数。 ⑴介绍短除法。

短除法是简化除法的简化。先板书短除符号，把被除数写在符号里边，把除数写在左边，把商写在被除数的下面。因为用口算，所以除的过程就简化了。

带着学生用短除法分解28、60的质因数。

⑵观察用短除法分解质因数的过程，归纳总结用短除法分解质因数的方法。

用短除法分解质因数，除法一定要用什么数，从什么样的数开始？除得的数如果是质数怎么办？如果是合数呢？

阅读课本P61页的分解质因数的结语。 三、巩固练习

1． 课本P61页的“做一做” 2． 练习十三 8 四、小结。（略） 五、作业

练习十三 9

阅读P61页“你知道吗？”

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