公倍数和最小公倍数

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公倍数和最小公倍数

教学内容：教科书第22～23页的例1、例2和“练一练”，练习四的第1～4题。 教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。 2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。 教学准备：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片16张，边长6厘米和8厘米的正方形纸片；练习四第4题的方格图、红棋和黄棋。 教学过程： 一复习

今天我们所学的知识与倍数有关，这在四年级我们已经学过了，同学们还记得吗？

那谁能连续的说几个2的倍数？有什么特征？3的倍数呢？ 看来大家四年级的知识掌握的不错，那么今天我们就再来继续研究关于倍数的知识。

一、经历操作活动，认识公倍数 1、操作活动 提问：（在投影仪上摆出长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，以及边长6厘米和8厘米的正方形纸片）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米和正方形，能铺满哪个正方形？请大家猜猜看 拿出手中的图形，动手拼一拼。 学生独立活动后，指名在黑板上用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米和8厘米的正方形。

提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？（用上面的长方形纸片可以正好铺满边长6厘米和正方形，但不能正好铺满边长8厘米的正方形）

引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（在边长6厘米的正方形下面板书：6÷3＝2，6÷2＝3）

铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？（在边长8厘米的正方形下面板书：8÷3＝2……2，8÷2＝4） 2、想像延伸

提问：根据刚才铺正方形过程，在头脑里想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。 生可能的想法：

⑴、能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。

在学生回答后，提问：你是怎么想的？（引导学生明确：12、18、24……除以2和3都没有余数）

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⑵、能正好铺满的正方形，边长的厘米既是2的倍数，又是3的倍数。 如果学生说不出这一点，可提问：6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？

3、揭示概念

讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的倍数。（板书：公倍数） 说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号来表示。

引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？（8不是2和3的公倍数）为什么？

二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数 1、自主探索

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？ 学生自主活动，然后在小组里交流。 生可能想到的方法：

⑴依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？ ⑵、先找出6和倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。 ⑶、先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

引导：第⑵种和第⑶种方法有什么相同的地方？你觉得哪一种方法简捷一些？ 2、明确6和9的最小的公倍数是18后，指出：18就是6和9的最小公倍数。（完成课题板书） 3、用集合图表示。

说明：我们可以用下图表示两个数的公倍数。先出示一个圈，表示6的倍数。想一想，里面可以填哪些数？旁边一个圈，表示9的倍数。想一想，里面可以填哪些数？指出：6和9的公倍数要填在两个圈相交的部分。想一想，里面应该填哪些数？ 6的倍数 9的倍数

6 12 24 18 9 27 45 30 42 48 36 54 63…… …… ……





6和9的倍数



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