多边形的外角和公式

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教学设计者 教学课题

陈艳 授课人 授课时间

7.3.3多边形的外角和

1、 让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能

力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法

2、 通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解

决问题的方法，并能有效地解决问题。 探索多边形的外角和公式 思考、讨论、推理

教 学 过 程

教学目标

教学重点 与难点 教学方法 与手段

学生行为

一、前提测评 学生回顾

1、多边形的外角的定义 并作答 2、三角形的外角和是多少？ 3、n边形的内角和公式 二、认定目标

探索n边形的内角和公式及其应用 三、导学达标

学生思考问题1：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点作答 走了一圈，回到起点A，他的身体旋转了多少度？

例：如图所示，在六边形的每一个顶点处各取一个外 教，这些外角的和就叫做六边形的外角和。问：六边形外 角和等于多少度？ A B C 学生在教 F 师的引导 下得出n边 E D 形的外角

分析：任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？ 和 利用六边形的内角和得出它的外角和：六个平角减去六边形内角和等于六边形外角和360°： 师生共同得出：六边形的外角和等于360°

问题2：n边形外角和等于多少度？

进行类比推理并小结：n边形外角和等于n个平角减去n边形内角和，与边数无关。 180°n-（n-2）•180°=360°

教师行为 改进与反思


教 学 过 程

教师行为

四、达标测评

课本第83页 习题第1、2题

例：一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？

五、小结

1、 多边形的一个外角可以用相邻的内角表示（它们是互

补关系），这样外角的问题就可以转化内角的问题

2、 n边形的外角和是n个平角减去多边形的内角和，即

180°n-（n-2）•180°=360°。 六、布置作业

习题7.3 第6题

学生行为

思考并回答



改进与反思

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