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正确认识晨昏圈与太阳高度角的关系 ――求太阳高度的捷径
潘爱娟／浙江宁波三中 315000
太阳的东升西落，季节的四季交替离不开太阳高度的变化，但对学生来说，要真正理解太阳高度的日、年变化并非易事，尤其是在经纬网地图上很难正确理解正午太阳高度的含义，从而给解题带来障碍。笔者在教学实践中运用晨昏与太阳高度的关系正确分析太阳高度的变化规律，取得了比较理想的效果。
太阳高度角是太阳光线与地平面的夹角，而正午太阳高度就是一日内最大的太阳高度。根据太阳光与晨昏圈平面始终垂直的特点，在太阳光照的侧视平面图上，可以证明任何地点的正午太阳高度角就是过所求地正午时的地球半径与晨昏圈平面的夹角。
A 如右图所示：AB表示晨昏圈所在平面，O点表示
N
地心，L表示三条平行的太阳光线，CD是所求点P所在的地平面。则∠1是P处的正午太阳高度角。∠2是C 过P处地球半径与晨昏圈的夹角。则 ∠1=∠2
P 1 证明：根据圆的性质可知：OP ⊥CD D 2 L
因为,太阳光线与晨昏圈平面始终是垂直的。 O
所以,∠1 、 ∠2 分别与对顶角互余， 则：∠１＝∠２
由上可知，正午太阳高度角也就是过所求地正午时的地球半径与晨昏圈平面的夹角。 S B
根据晨昏圈平面和太阳高度的这种关系，对于理解
太阳高度的日、年变化及求某地的正午和子夜的太阳高度带来很大方便。
一、正确理解太阳高度的日变化
A C N 左图为地球光照示意图，AB表示晨昏圈所在平面，
D 子夜线
Ｏ点表示地心，Ｌ表示三条平行的太阳光线，Ｃ点表示北纬а°的子夜时，D点表示北纬а°的正午时，M表示太阳直射点。
(1)太阳高度的日变化规律：随着地球的自西向东L
O 自转，所求地离晨昏圈平面越来越远，而后又慢慢接近，M
'
'
则说明太阳高度也由最小（子夜）到最大（正午），再
由最大（正午）到最小（子夜）的变化。
（２）某地正午太阳高度角和子夜太阳高度角求算：
S 若求C点（假设纬度是北纬a°）的正午太阳高度角和B
子夜太阳高度角，以夏至日为例，则： ∠AOC（子夜高度角）＝90°－∠COM
＝90°－[２(90°－a°)＋（a°－23°26'）]
= －90°＋2a°－a°＋23°26'＝a°－（90º-23º26’）
假设直射点的纬度是北纬x°，则，子夜太阳高度角＝所求地纬度－（90°－x°）。因直射点和晨昏圈切点的纬度互余关系，故子夜太阳高度角就是所求地纬度与晨昏圈切点所在纬度的差（注：子夜太阳高度只是有在当地夏半年的高纬地区才有）
同理可以得出，∠AOD（正午太阳高度角）＝90°－直射点与所求点的地理纬度差。 二、正确理解正午太阳高度的年变化 据左图可知，不同纬度的正午太阳高度只与距直N
小
射点位置有关，近则大，远则小。
同一纬度的正午太阳高度，随直射点的移动而变，对于北回归线以北地区的，夏至日（６月22日）
大
最大，北半球冬至日（12 月 22日）最小。
直射点
运用这种方法分析太阳高度的变化，能增强了读O 图、析图的能力，尤其是对于出现一些比较复杂的综大 合题时，能收到事半功倍的效果。
[实例]读a、b 两地夏至日太阳高度变化图，及a 地夏至日、春分日周日运行图。回答以下问题： S 小
夏至日 H太阳高度
'
30º 20º 10º 0º
0
a
b
春分日
S
12 18 24
T（时间）
N
a地夏至日、春分日太阳周日运动
（1）a 、b 两地的纬度分别是a b 。
（2）在子夜（24小时）时，a 地此时的太阳高度是多少？
根据上左图可知，夏至日在一天24小时内太阳高度保持不变肯定是北极点，则b 地的纬度是90°N；a 地根据图可知此日的正午太阳高度是30°，则用计算正午太阳高度角的公式可求出：a地的地理纬度是83.5°N ；至于a 地这一天的子夜太阳高度，用以上计算公式：子夜太阳高度角＝所求地纬度－（90°－x°）。
根据题意可知：直射点的纬度是23.5°，a 地子夜太阳高度是：83.5°-（ 90-23.5°）=17°
本文来源：https://www.wddqxz.cn/d9cc065a02f69e3143323968011ca300a6c3f6a6.html
2022-04-24
