高中数学函数经典练习题

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高中数学函数经典练习题

高中理科数学函数经典练习题

1、下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是 A．y

1

x

51



B．y12x C．y()x1 D．y(

1211x) 3

2、已知f(x)2x36x2a（a是常数），在2,2上有最大值3，那么在2,2上的最小值是



B．11

C．29 D．37

A．5

3、已知函数yx22x3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是 A、[ 1，+∞） B、[0，2] C、（-∞，2] D、[1，2] 4、若函数f(x)logax(0a1)在区间[a,

A.

1

4

2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=

24

B.

22

C.

12

14

D.

1 2

5、函数f(x)axloga(x1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,则a的值为

（A） （B） （C）2 （D）4 6、若x2y21，则

y2xy

的最小值是__________x134

的最大值是______________

7、已知函数ylg(ax22x1)的值域为R，则实数a的取值范围是_____________ 8、定义在R上的函数

f(2)=

f(x)

满足

f(xy)f(x)f(y)2xy(x,yR),f(1)2

，则

f(0)

= ，

。

x21

1

9、若f(x1)

3

，则f(x)= ，函数f(x)的值域为 。

10、对任意的x,y有f(xy)f(xy)2f(x)f(y)，且f(0)0，则f(0)= ，f(1)f(1)= 。 11、函数f(x)(x2x)1的值域为 。

12、二次函数yx24x7,x0,3的值域为 。 13、已知函数g(x1)xx6，则g(x)的最小值是 。 14、函数yx26x5的值域是 。 15、函数y2x41x的值域是 。 16、求下列函数的值域

（1）yex1 （2） y0.25x2x （3）y3xx3

2

x

e

1

x23x1

,(x10) （4）y

x1



(6)

y

1x2x5

(1x2)



x22x3cosx

(7) y2 (8) y

xx122sinx





(9)





1

yf(x)是定义在(0,)上的减函数，并满足f(xy)f(x)f(y),f()1.

3

18、设函数

（1）求f(1)的值；（2）若存在实数m，使得f(m)2，求m的值；

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（3）如果f(x)f(2x)2，求x的取值范围。



19、若f(x)是定义在(0,)上的增函数，且fxf(x)f(y)。 （1）求f(1)的值；（2）解不等式：f(x1)0； （3）若f(2)1，解不等式f(x3)f(



y

1

)2 x

20、二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1。（1）求f(x)的解析式；（2）设函数g(x)2xm，若f(x)g(x)在R上恒成立，求实数m的取值范围。





20、二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1。 （1）求f(x)的解析式；

（2）设函数g(x)2xm，若f(x)g(x)在R上恒成立，求实数m的取值范围。





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