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排列组合
1．（2002北京）5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为( ) （A）480 种 （B）240种 (C）120种 （D)96种
解：首先把5本书转化成4本书，然后分给4个人.第一步：从5本书中任意取出2本捆绑成一本书，有种方法；第二步:再把4本书分给4个学生，有种方法.由乘法原理，共有种方法，故选B。 ２．【2004福建理】某校高二年级共有六个班级,现从外地转入4名学生，要安排到该年级 的两个班级且每班安排2名,则不同的安排方案种数为（ ) （A) （B) （C） （D）
答案：B
３．(2004桂、蒙、琼、陕、藏）将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有( ） A. 12种 答案：A
4．(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名,则不同的分配方案有
A．30种 答案:B
5. （06年）某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地1人）,其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有 种 答案：600
6.（重庆卷16)某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如题(16）图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）。
B．90种
C．180种
D．270种
B. 24种
C。 36种
D。 48种
答案：216
7。 （97全国）四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有（ ）种
（A） 150 (Ｂ）147 （C）144 (D)141
解：从10个点中任取4个噗有=210种取法,应剔除下面三类共面点:
（1） 从四面体的每个面上的6个点中任取4个点必共面有=60种取法; （2） 四面体的每条棱上3个点与对棱中点共面有6种取法; （3） 6个中点连线有3对平行线段共面，故从这6个点中取4个共面中取4个共面点有3
种取法.
故符合条件取法共210—60-6—3=141种。选（D）. 8。(2008全国一12）如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选
A B
D C
种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ) A．96 答案:B
9。 （2003全国高考题)如图，一个 地区分为5个行政区域，现给地图着色， 要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4 种颜色可供选择，则不同的着色方法共 有 种。（以数字作答）
误解：先着色第一区域，有4种方法，剩下3种颜色涂四个区域，即有一种颜色涂相对的两块区域，有种，由乘法原理共有：种.
错因分析：据报导,在高考中有很多考生填了48种.这主要是没有看清题设“有4种颜色可供选择”,不一定需要4种颜色全部使用，用3种也可以完成任务。 ．．
正解：当使用四种颜色时,由前面的误解知有48种着色方法；当仅使用三种颜色时：从4种颜色中选取3种有种方法，先着色第一区域，有3种方法,剩下2种颜色涂四个区域，只能是一种颜色涂第2、4区域，另一种颜色涂第3、5区域,有2种着色方法,由乘法原理有种。综上共有：种。
11（1991)设有编号1、2、3、4、5的五个球和编号1、2、3、4、5的五个盒子，现将这 五个球投放入这五个盒内，要求每个盒内投放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为（ ）（A）20（B）30（C）60（D）120 答案：A 12．（2006天津理)将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）
A．10种 B．20种 C．36种 D．52种 13．（2004。湖北理）将标号为1，2，…,10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒
子内,每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方．
法共有 240 种。(以数字作答）
14. （北京市宣武区2008年高三综合练习一）编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是（ ） A 10种 B 20种 C 30种 D 60种 答案：B
15．（安徽卷12）12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 （ C ） A．
B．
C．
D．
B．84
C．60
D．48
16.(1989）两排座位，第一排有3个座位，第二排有5个座位，若8名学生入座（每人一个座位)，则不同坐法的种数（ ） 答案： D
（A) （B） （C) （D)
20.（2009天津卷理）用数字0，1,2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个(用数字作答）
解析：个位、十位和百位上的数字为3个偶数的有:种;个位、十位和百位上的数字为1个偶数2个奇数的有：种，所以共有个。
22.(2005全国卷Ⅱ理第15题)在由数字0,1,2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有 个。
答案：192
23．某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ D ）
A．种 B．种 C．种 D．种
本文来源：https://www.wddqxz.cn/d984f541383567ec102de2bd960590c69ec3d8ba.html
2022-02-19
