排列组合经典试题及答案

2022-02-19 13:06:56   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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排列组合

12002北京)5本不同的书全部分给4个学生,每个学生至少一本,不同的分法种数为( ) A480 B240 (C120 D)96

解:首先把5本书转化成4本书,然后分给4个人.第一步:从5本书中任意取出2本捆绑成一本书,有种方法;第二步:再把4本书分给4个学生,有种方法.由乘法原理,共有种方法,故选B 2.2004福建理】某校高二年级共有六个班级,现从外地转入4名学生,要安排到该年级 的两个班级且每班安排2,则不同的安排方案种数为( ) A) B) C D



答案:B

3.(2004桂、蒙、琼、陕、藏)将4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有( A. 12 答案:A

4(四川省巴蜀联盟2008高三年级第二次联考)5实习教师分配到高一年级3个班实习,每班至少1名,最多2,则不同的分配方案有

A30 答案:B

5. 06年)某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有 答案600

6.(重庆卷16)某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如题(16)图所示的6ABCA1B1C1上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种(用数字作答)

B90



C180

D270

B. 24

C 36



D 48

答案:216

7 97全国)四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有( )种

A 150 (B)147 C144 (D)141

解:10个点中任取4个噗有=210种取法,应剔除下面三类共面点:

1 从四面体的每个面上的6个点中任取4个点必共面有=60种取法; 2 四面体的每条棱上3个点与对棱中点共面有6种取法; 3 6个中点连线有3对平行线段共面,故从这6个点中取4个共面中取4个共面点有3

种取法.

故符合条件取法共21060-63=141种。选(D. 8(2008全国一12如图,一环形花坛分成四块,现有4种不同的花供选

A B

D C


种,要求在每块里种1种花,且相邻的2块种不同的花,则不同的种法总数为( ) A96 答案:B

9 2003全国高考)如图,一个 地区分为5行政区域,现给地图着色, 要求相邻区域不得使用同一颜色,现有4 种颜色可供选择,则不同的着色方法共 (以数字作答)

误解:先着色第一区域,有4种方法,剩下3种颜色涂四个区域,即有一种颜色涂相对的两块区域,有种,由乘法原理共有:种.

错因分析:据报导,高考中有很多考生填了48.这主要是没有看清题设4种颜色可供选择”,不一定需要4种颜色全部使用,用3种也可以完成任务 ..

正解:当使用四种颜色时,由前面的误解知有48种着色方法;当仅使用三种颜色时:从4种颜色中选取3种有种方法,先着色第一区域,3种方法,剩下2种颜色涂四个区域,能是一种颜色涂第24区域,另一种颜色涂第35区域,2种着色方法,由乘法原理有种综上共有:种

111991)设有编号12345的五个球和编号12345的五个盒子,现将这 五个球投放入这五个盒内,要求每个盒内投放一个球,并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,则这样的投放方法的总数为( A20B30C60D120 答案:A 122006天津理)4个颜色互不相同的球全部放入编号为12的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有(

A10 B20 C36 D52 132004。湖北理)将标号为12…,1010个球放入标号为121010个盒

子内,每个盒内放一个球,则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方

法共有 240 种。(以数字作答)

14. (北京市宣武区2008高三综合练习一)编号为12345的五个人分别去坐编号为12345的五个座位,其中有且只有两个的编号与座位号一致的坐法是( A 10 B 20 C 30 D 60 答案:B

15(安徽卷1212名同学合影,站成前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是 C A

B

C

D



B84



C60



D48

16.(1989)两排座位,第一排有3个座位,第二排有5个座位,若8名学生入座(每人一个座位),则不同坐法的种数( 答案: D

A) B C) D)

20.2009天津卷理)用数字01,23456组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 (用数字作答)


解析:个位、十位和百位上的数字为3个偶数的有:;个位、十位和百位上的数字为1个偶2个奇数的有:种,所以共有个。

22.(2005全国卷Ⅱ理第15)在由数字0,1,2345所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有 个。

答案:192

23.某城市新修建的一条道路上有12盏路灯,为了节省用电而又不能影响正常的照明,可以熄灭其中的3盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,则熄灯的方法有 D

A.种 B.种 C.种 D.种


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