八年级数学知识点归纳

2023-09-21 15:36:23   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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年级数学知识点归纳

年级数学知识总结

一、等腰三角形

1、等腰三角形的性质:①.等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角);②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一) 推论:①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°;②等腰三角形的底角只能为锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直角)

2、等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)

二、等边三角形

1、等边三角形的性质:等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于60°。

2、等边三角形的判定: ①三个角都相等的三角形是等边三角形。 ②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

三、三角形中的中位线

1、轴对称图形的概念:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 2、三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。 3、三角形中位线定理的作用:

位置关系:可以证明两条直线平行。 数量关系:可以证明线段的倍分关系。 常用结论:任一个三角形都有三条中位线,由此有:

结论1:三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半。 结论2:三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。


结论3:三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。 结论4三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。

结论5:三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。

年级数学知识重点

分数的加减法

1.通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来.

2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不.

3.一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备.

4.通分的依据:分式的基本性质. 5.通分的关键:确定几个分式的公分母.

通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母.

6.类比分数的通分得到分式的通分:

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.

7.同分母分式的加减法的法则是:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。

同分母的分式加减运算,分母不变,把分子相加减,这就是把分式的运算转化为整式运算。

8.异分母的分式加减法法则:异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的'分式,然后再加减.

9.同分母分式相加减,分母不变,只须将分子作加减运算,但注意每个分子是个整体,要适时添上括号.


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