e的复合函数求导公式

2023-11-19 19:10:45 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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e的复合函数求导公式

e^(2x)的导数是2e^(2x)。详细解释如下：

e^(2x)是一个复合函数，由u=2x和y=e^u复合而成。计算步骤如下：设u=2x,

求出u关于x的导数：u'=2;

对e的u次方对u进行求导：(e^u)'=e^u·u'; 最终结果：[e^(2x)]'=2e^(2x).

诸如e∧(2x)复合函数求导，链式法则：若h(a)=f[g(x)]，则h"(a)=f'[g(x)]g'(x).

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。” 导数介绍：

导数也叫导函数值，又名微商，是微积分学中重要的基础概念，是函数的局部性质。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。导数的常用公式： 1、c'=0.

2、x^m=mx^(m-1) .

3、sinx'=cosx, cosx'=-sinx, tanx'=sec^2x. 4、a^x'=a^xIna, e^x'=e^x. 5、Inx'=1/x, log(a,x)'=1/(xlna). 6、(f+9)'=f'+g'. 7、(fg)'=f'g+fg'.