课题真命题、假命题与定理

2022-04-08 13:04:19 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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课题真命题、假命题与定理

【学习目标】

1．通过具体事例掌握真命题、假命题、定理、反例等概念． 2．会判断一个命题的真假，并会给假命题举出反例．【学习重点】

掌握真命题、假命题、定理、反例等概念．【学习难点】

判断一个命题的真假，并会给假命题举出反例．

情景导入生成问题

下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？为什么？ ①两点之间线段最短．

②任意一个三角形的三条中线相交于一点吗？ ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． ④两条直线相交，只有一个交点． ⑤作一条线段等于已知线段．

解：①③④是命题．它们都是陈述句，对事件作出了判断．②⑤不是命题，它们没有对事件作出判断．

自学互研生成能力

知识模块探究真命题、假命题、基本事实的相关概念 (一)合作探究教材P53议一议．

1．我们把正确的命题叫真命题，把错误的命题叫假命题．

2．要判断一个命题是真命题，常常要从命题的条件出发，通过讲道理得出其结论成立，从而判断这个命题为真命题，这个过程叫证明．

3．要判断一个命题是假命题，只需举出一个反例，它符合命题的条件，但不满足命题的结论，从而就可以判断这个命题为假命题．

4．我们把通过证明为真的命题叫定理，把人们长期实践中总结出来的公认的真命题叫公理，又叫基本事实． 5．如果一个定理的逆命题被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫作互逆定理． (二)自主学习 1．有下面命题：

(1)直角三角形的两个锐角互余；(2)钝角三角形的两个内角互补；(3)两个锐角的和一定是直角；(4)两点之间线段最短．其中，真命题有( B )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．判断下列命题的真假，举出反例． ①大于锐角的角是钝角；

②如果一个实数有算术平方根，那么它的算术平方根是整数； ③如果AC＝BC，那么点C是线段AB的中点．解：①②③都是假命题．

①的反例：90°的角大于锐角，但不是钝角． ②的反例：5有算术平方根，但算术平方根不是整数．

③的反例：如果AC＝BC，而点A、B、C三点不在同一直线上，那么点C就不是AB的中点．

交流展示生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块探究真命题、假命题、基本事实的相关概念

检测反馈达成目标

见学生用书．

课后反思查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________