《 消元解二元一次方程组》教案

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《消元——二元一次方程组的解法》教案

教学目标：

一.教学知识点

1、会用代入消元法解二元一次方程组

2、了解代入消元法解二元一次方程组的基本步骤 二.能力训练要求

1、理解消元的思想，知道消元是一种重要的思想方法 2、会用代入消元法解二元一次方程组

3、能说出代入消元法解二元一次方程组的基本步骤

教学重点：

会用代入消元法解二元一次方程组

教学难点：

理解代入消元法，灵活消元，解二元一次方程组.

教学方法：

讲练结合法

教学过程：

(一)巧设现实情景，引入新课

上一节课，我们学习了二元一次方程，二元一次方程组的有关概念，这一节 我们来学习二元一次方程组的解法

例1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜一场得2分，负一场得1分，队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ （1）若设这个队胜场数是 场，负场数是 场，可列方程组

（2）若只设一个未知数，设这个队胜场数是 场，负场数是 场，可列方程 解这个方程，可得这个队胜场数是 场，负场数是场 (二)讲授新课 1、自学

（1）什么叫消元？ （2）什么叫代入消元法？ 2、老师点评代入消元法 解：由①得：Y=22-X ③ 把③代入②得：2X+(22-X)=40 解这个方程得：X=18


把X=18代入③得：Y=4 ∴这个方程组的解是 X=18 Y=4

3、师生总结代入消元法的基本步骤

⑴变形：使两个方程中某个相同未知数的系数相等或互为相反数．

⑵加减：将两个方程相加减，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程． ⑶求解：求出一元一次方程的解．

⑷回代：将其代入到变形后的方程中，求出另一个未知数的解． ⑸结论：写出方程组的解．

点拨：（1）求表达式时，一般选择未知数系数的绝对值最小的方程及未知数.

（2）将变形后的方程代入没有变形的方程中，不能代入变形的方程. 4、比一比，谁做的又对又快 例1：用代入法解下列方程组

⑴⑵⑶⑷

答案：⑴5、应用举例

⑵ ⑶ ⑷

例2：根据市场调查；一种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5，工厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小瓶两种产品各多少瓶？

解：设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶 根据题意得： x:y=2：5①

500x+250y=22500000② 由①得：y=2.5x③

把③代入②得：500x+250×2.5x=22500000 解这个方程得：X=20000 把X=20000代入③得：Y=50000 ∴这个方程组的解是 x=20000 y=50000

答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶

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