鸡兔同笼教案

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人教版小学数学六年级上册数学广角--鸡兔同笼教案

教学要求：

1.通过学习使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，能尝试用多种策略解答数目比较小的此类题目。

2.通过学习使学生在不断的试误中，运用“列表举例”“作图分析”“假设法”等方法解决鸡兔同笼问题，逐步形成良好的数学意识，体验尝试法解决数学问题的思想和方法。

3.在学习我国传统的数学文化的过程中，了解与此有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。

教学重点：

探究用不同方法解决鸡兔同笼问题，会用图解法或列表法解题。

教学难点：明确此类数学问题的解题思路中的算理。

教学用具：实物投影、课件

教学过程：

一、揭示课题 1、同学们，今天老师将和大家一起来走进数学广角解决一道我国古代非常有名的数学趣题。在我国的古代涌现出许多著名的数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中的一部，距今已有1500多年， 书中记载了这样一类数学趣题。 2、“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（PPT展示今意））

有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。

二、展示情境，尝试探究

（一）出示情景，试图获取信息

1.设疑，让同学们解决鸡兔同笼问题？

为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”（课件出示）

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？

学生理解：①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。（课件出示）

3、学生尝试随意猜测，不能解决问题。






（二）小组尝试做，尝试方法

1.列表方法

学生猜测，板书：兔 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡 0 1 2 3 4 5 6 7 8

2、.假设方法

A、假设全是鸡： 8×2=16（只） 26-16=10（条） 4-2=2

10÷2=5（只）兔 8-5=3（只）鸡

展示，抽生说自己的想法。（课件演示）

① 8只鸡出现后，你发现了什么？（有16条腿，与26条腿的条件不相符）

② 怎么不相符？（比26条腿少10条）

③ 你是怎么知道的？（26-16=10）

④ 怎么办就不少这10条腿呢？（用兔子来换鸡）

⑤ 展示兔子换鸡时腿数的变化。

⑥ 为什么腿数会2条2条地增加？（明确兔子与鸡的腿数相差4-2=2）

B假设全是兔（方法同上）

3、方程方法

① 解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。

4X+2（8-X）=26

抽生说出自己想法。

（4）我们用了几种方法来解决这类题？

那同学们想不想知道古人是怎样解决这类题的呢？抽生说出自己是怎样理解的。




三、延伸、应用

1.鸡兔同笼问题在我国1500年前就出现在《孙子算经》中了，现在我们也可以顺利地解决出这样的传统名题了，这个问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。

2.看来这类问题我们不只局限在鸡兔问题上，我们学习数学不光会做一些数学题，还应该帮我们解决生活中遇到的一些问题。那请同学们用“鸡兔同笼”的解题方法来解决生活中遇到的问题吧。

3、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）那请同学说说鸡兔共多少只？共有多少只脚？鸡有几只脚？兔有几只脚？

四、当堂训练《分层测试卡》

五、课后总结：

本节课你有什么收获？

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