长方体和正方体的体积

2022-12-16 01:01:37 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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《长方体和正方体的体积》教学设计教学目标：

(一)通过动手操作、自主探究得出长方体和正方体的体积计算公式，并能运用公式正确进行计算。

(二)培养学生观察、分析，探索、归纳的能力，发展空间观念。

教学重点和难点：长方体和正方体体积公式的推导及运用公式正确计算。教学用具：

教具：课件、1平方分米立方体教具12块。学具：1平方厘米的立方体学具12块。教学过程： (一)复习准备

提问：什么叫做物体的体积？常用的体积单位有哪些？ (二)设疑引思师：请看大屏幕，（课件出示）这些图形都是由1平方厘米的小正方体组成的，你知道它们的体积分别是多少吗？你是怎么知道的？

师：是啊，要计量一个物体的体积，只要看这个物体含有多少个体积单位就可以了。师：（师出示一个长方体箱子）要知道老师手中的这个长方体的体积？你有什么办法？（将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数。）在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题） (三)自主探究 1、长方体的体积

（1）活动一：师：郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求（课件出示）： A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体； B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种； C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流； D、每组选出一位代表进行汇报。生小组合作动手操作反馈，学生汇报生每汇报出一种情况，师在黑板上的表格中板书：你知道这两个长方体的体积吗？你是怎么知道的？（生说，师填表）

师：观察表格，你发现了什么？引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。板书：体积＝每行个数×行数×层数师：刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的，郑老师刚才也摆了两个，不过体积比你们大多了，但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。（课件出示）

你知道这两个长方体的体积吗？你是怎么知道的？（生说，师填表）

（2）活动二：师：四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗？每行的个数行数层数体积

12 1 1 12 6 2 1 12 4 3 1 12

3 2 3 12 预设：长5厘米，宽5厘米，高4厘米。

师：你发现了什么？每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？

生：长宽高，因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几行，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。师：长方体的体积和它的长宽高有什么关系？

师：同学们真了不起，通过了两次活动得出了长方体的体积=长×宽×高这一计算公式那如果用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，长方体的体积如何用字母式表示呢？生：V=abh 2、正方体的体积

师：根据长方体的体积，你能推想出正方体体积计算公式吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。

师：你是怎么想的？师：如果用V表体积，a表示棱长，正方体体积的字母式怎么表示？生：V=a·a·a或者V=a3。 (四)巩固反馈 1．课后试一试。学生独立计算

集体反馈时提问：8×3的积是什么？5×5的积又是什么？师：长方体和正方体的体积计算公式又可以写成什么？

生：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，如果用S表示底面积，则V=Sh。 2．课后练一练。（五)全课小结