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课题 课型
新授
2.2.2真命题、假命题与定理
课时安排
1课时
节次 授课时间
了解命题、公理 、定理的含义;理解证明的必要性.
教学目标
通过对真假命题的判断,培养学生科学严谨的学习方法. 初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值.
教学重点 教学难点 教学用具
判断一个命题的真假.
正确认识公理、定理、命题(真命题)和定义的区别. PPT
教学方法
教学过程
讲授法、讨论法、自主学习法等
流程 内容
回顾所学,为真假命题做准备
情境或任务 A层学生活动 B层学生活动
情境问真
自主探真
合作求真
下列命题中,哪些正确,哪些错误?并说一说你的理由.
(1)每一个月都有31天;
(2)如果a是有理数,那么a是整学生回忆并判断。 数;
(3)同位角相等; (4)同角的补角相等.
真命题:正确的命题称为真命题. 假命题:错误的命题称为假命题. 定义的引真、假命题的判断方法: 出 (1)要判断一个命题是真命题,需
通过讲道理,得出其结论成立,从而判断这个命题为真命题; (2)要判断一个命题是假命题,只需举出一个例子(反例),它符合命题的条件,但不满足命题的结论,
理解真假命题,并能判从而就可判断这个命题为假命题.
断
1、下列命题为真命题的是( ) A. 如果a2=b2 ,那么a=b B. 0的平方是0
C. 如果∠A与∠B是内错角,那么∠A=∠B
D. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和
欧几里得挑选了一些人们在长期实 践中总结出来的公认的真命题作为公理、基本证明的原始依据,称这些真命题为
理解公理、基本事实、事实、定公理.
定理、推论并分析相互理、推论、我们把少数真命题作为基本事实
联系和区别 互逆定理 我们把经过证明为真的命题叫作定
理.
由某定理直接得出的真命题叫作这
个定理的推论.
1. 下列命题中,哪些是真命题,哪些是假命题?请说说你的理由. (1)绝对值最小的数是0; (2)相等的角是对顶角;
(3)一个角的补角大于这个角; (4)在同一平面内,如果直线a⊥l,b⊥l,那么a//b .
2. 举反例说明下列命题是假命题:
(1)两个锐角的和是钝角; (2)如果数a, b的积ab>0,那么a,b都是正数;
(3)两条直线被第三条直线所截,同位角相等.
拓展至真
习题 习题巩固,辨析
反馈验真 作业布置 板书设计
习题 A层
3. 试写出两个命题,要求它们不
仅是互逆命题,而且都是真命题. 通过习题巩固所学
《课本》P55练习
B层 《课本》P55练习
真假命题、公理、基本事实、定理、推论、互逆定理
教学反思或案例
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