圆柱的体积

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圆柱的体积

教学目标

知识与能力

1、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力

4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

过程与方法

1．通过观察、实验、讨论，学生理解所学知识。

2．通过新旧知识的转化贯通，学生对所学知识形成体系，领悟数学思想迁移的重要性。

3．在讲解例题与巩固练习中，学生掌握基本的解题方法。 情感、态度与价值观

1．使学生感觉到数学就在身边，激发其学习数学的兴趣。 2．通过实验操作及设问，培养其创造性思维和大胆的猜想。

教学重点：圆柱体体积的计算

教学难点，圆柱体体积的公式推导方法

教 具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件 二、教学过程 : 一、情景引入

1、出示圆柱形水杯。

（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。

（5）在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

2，复习相关知识，为新课教学作铺垫。

（1）什么叫物体的体积？我们学过什么立体图形的体积计算？（学生自由回答）

（2）出示圆柱体物品，指名学生指出各部分名称。 二、新课教学：

设疑揭题：


我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。。

1.探究推导圆柱的体积计算公式。

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。依次解决上面三个问题：

①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）

②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）

③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh（板书公式） 讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 长方 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：

(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示： (板书：V=Sh)，

底面积（㎡） 高（m） 圆柱体积（m3） 三．巩固反馈

1． 求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)

同学板演,其余同学在作业 本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题。 教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）

练习：(回到想一想中) 圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3 计算水杯中水的体积? 四．拓展练习

1． 一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保留π) 2． 一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、 五．课堂小结：

1． 谈谈这节课你有哪些收获。 2． 解题时需要注意那些方面。 六．布置作业

1. 课后练习1，2题 2. 拓展练习2题


板书设计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积x高

圆柱——长方体 圆柱的体积=底面积x高

V=sh

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