类比法

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类比法

类比是根据两个对象之间在某些方面的相似或相同，从而推出它在其他方面也可能相似或相同的一种推理方法。围绕着类比法，曾发生过许多富有戏剧性的情节，并导致了一些重大发现。

例子：

1.天王星是1781年由赫希尔发现的。当时，天文学家根据牛顿万有引力定律推算其轨道，总是与观测结果不符。有的人开始怀疑万有引力定律，有的人则深信不疑，却猜测天王星还受到另一颗尚未发现的巨星的引力作用。巴黎天文台的勒威耶相信后者，他根据万有引力定律和天王星的实际轨道，反推这颗未知巨星的轨道，并于1846年9月18日，把这颗行星的位置预报给柏林天文台的卡勒。同月25日，卡勒果然在勒威耶预报的位置上，发现了后来称为海王星的巨星。

誉满科学界的勒威耶，继而对水星的“理论”轨道和实际轨道，提出了类似的解释：水星还受到一颗未知巨星的引力作用。他的根据是：水星和天王星都是太阳系行星，两者有许多相同的属性，既然天王星的“理论”轨道和实际轨道不符，归因于当时未知的海王星，那么水星的“理论”轨道和实际轨道不符，又何尝不是这样？

由于运用类比推理获得了成功。因此，当时根据勒威耶的这个猜想去观测，全世界的大天文台谁都一无所获。天文学界为此苦恼了半个世纪，直到二十世纪初，爱因斯坦的相对论发表后，人们才知道：牛顿的万有引力定律只是近似的。越靠近太阳，其误差越大。水星的实际轨道，与根据万有引力定律推算出的“理论”轨道不符，根源不在于未知巨星，而在于水星离太阳较近。勒威耶此次是失败的，但他相信类比的威力。

2.在他之前的天文学家开普勒就把类比称为“最好的老师”；牛顿从地球对物体的引力得到启发，运用类比法，发现了天体的万有引力定律。

3.在勒威耶同一时代，则有动物学家施旺，从植物学家施莱登发现植物细胞核一事得到启发，发现了动物细胞核。

优点:

类比法在各种逻辑推理中，是最富有创造的一种方法。这是因为，类比法不限于在同类事物中进行对比，也不必象演绎法那样，受一般原理的限制，亦不必象归纳法一样，需要考虑归纳材料的个数。使用类比，可以跨越各个种类进行不同种类事物的类比，可以比较本质的特征。它比之归纳，更富有想象，因而具有较强的探索和预测的作用。康德说：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这种方法往往能指引我们前进。”

如：例2、3

缺点:

（1）类比法所得出的结论有一定的偶然性。

（2）类比总是类比，类比不等于雷同。关于某一类对象成套定理体系，类比到另一类对象时，有些命题的真假性被破坏是不足为奇的。

如：例1


适用范围：

当两个对象之间在某些方面有相似或相同点时。

应注意问题：

（1） 积累有关对象的共同属性是运用类比分析法的必要条件。 （2） 要抓住事物的本质联系。

（3） 类比法的基础在于客观世界的相对稳定性，带来了各种事物的联系的多样

的统一，但类比法除了同构类比和一部分实质类比联想之外，可靠性较小，学生又容易自觉或不自觉地进行各种各样的类比，有的类比是应当及时否定的。例如，把看成,认为空间中过直线上一点作此直线的垂线，只能作一条等等。

（4） 帮助学生抓住类比根源和类比目标。分清类比根源，主要是要确认对应“相

似”元素和对应的“相似”关系。如三角形三个内角的平分线交于一点，这个点是内切圆圆心，类比到三棱锥的各个二面角平分面交于一点，这个点是三棱锥的内切球心。

（5） 要使学生认识到类比出来的结论还需要通过逻辑论证的检验，结论或者得

到证明而被肯定，或者被推翻。 （6） 几何类比必须尽量做到完善，即两类对象的附属元素的，大体上要齐全（并

非要求一一对应）。并且，一类附属元素间的关系，大体上要类似于另一类附属元素间的关系。这样，才有可能把一类所作的判断（嫁接）到另一类，“翻译”成为另一类的判断，并使这种判断的正确性增加。

（7） 类比所需要的想象力，往往由背景所引发。类比所需要的完善性，也往往

以背景为基础，绝不能瞎想硬套。然而，在同一背景下，各人的反应却可以大不相同。由此可见，思维的方式、思维的习惯、思维活跃程度等等，往往同学识广博程度一样重要。

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