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高中数学 让孩子从优秀到卓越
第1章节 集合与函数概概念
1.1.2 集合间的基本关系
例题1 2011·湖北荆州必修1过关考题
已知集合M满足1,2M1,2,3,4,5,写出集合M。 例题2 2011·山东济南统考题
判断下列各组中两集合之间的关系:
(1)Px|x2n,nZ;Qx|x4n,nZ. (2)Px|x2n,nZ;Qx|x2(n1),nZ. (3)Px|x2n1,nZ;Qx|x2n1,nZ.
1(1)n(4)Px|xx0;Qx|x,nZ.
2
2
例题3 2011·南京统考题
集合Xx|x2n1,nZ,Yy|y4k1,kZ,试证明X=Y. 例题4 2011·桂林高一统考题
若集合Ax|x2x60,Bx|mx10,BA ,求m的值。 例题5
以下各组中两个对象是什么关系,用适当的符号表示出来。①0与0;②0与
ø;③ø与0;④0,1;与
(0,1);⑤(b,a);与(a,b);
例题6 2011·南昌市一调
同时满足:①M。 1,2,3,4,5;②aM,则6aM的非空集合M有( ) A. 16个 B. 15个 C. 7个 D. 6个
例题7 2011·山东济南调考题
已知集合Ax|xa|4,集合B1,2,b
(1)是否存在实数a,使得对于任意实数b都有AB?若存在,求出对应的a值;若不存在,说明理由。
(2)若AB成立,求出对应的实数对(a,b) 例题8 2011·山西运城统考题
,Bx|xa,若满足AB,则实数a的取值范围是__________。 (1)已知Ax|3x5
2
(2)已知集合Ax|xx6,集合By|ay10,若满足AB,则实数a所能取的一切值为
__________。
(3)已知集合Ax|2≤x≤5,集合Bx|m1≤x≤2m1满足AB,则实数m的取值
范围为__________ 。
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例题9 2011·广东河源二调
设集合Ax|x24x0,xR,Bx|x22(a1)xa210,xR,若BA,求实数a的值。
例题10 2011·山东青岛模拟题
若不等式x1成立时,不等式[x(a1)][x(a1)]0也成立,求a的取值范围。 例题11 2011·江苏扬州高一统考
已知集合Ax|1≤x≤a,a1且aR是否存,By|y2x1,xA,Cz|zx2,xA,在a,使CB?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由。
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1.设Mx|x≤4,a
。 35,则下列结论正确的是( )
A. aM B. aM C. aM D. aM 2.集合Sa,b,c,d,e包含a,b的S的子集个数共有( )。
A. 2 B. 3 C. 5 D. 8
3.下列论述:(1)空集没有子集;(2)任何集合至少有两个子集;(3)空集是任何集合的真子集;(4)若则A≠A.0
ø
A,
ø,其中正确的个数有(
B.1
)
D.3
)
C.2
4.设集合M{x1x2},N{xxk0},若MN,则k的取值范围是( A.k2 5.已知集合A
B.k1
C.k1
D.k2
{2,3,7}且A中至少有一个奇数,则这样的集合共有_________个。
6.集合A{xx
14k1
(2k1),kZ}与B{xx,kZ}之间的关系是_________。 999
知能提升突破
1.集合A{xx是奇数},集合B{xRx4n1,nZ},则集合A、B之间的关系是( A.A
)
B
B. BA
C. A=B
D.没关系
)
2.已知集合M{a,b,c},N{PPM},则集合N的元素个数最多为( A.4
B.8
C.16
*
D.32
)
3.已知集合A{0,1},B{xxA},C{xxA,且xN,那么下列关系正确的是( A.AB
B.CA
C.CB
D.AB
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4.已知集合A{xa1xa2},B{x3x5},则能使AB成立的实数a的取值范围是( ) A.{a3a4}
B. {a3a4}
C. {a3a4}
D.
ø
2
5.已知集合M{x2xa}是非集合,集合P{yy2x3,xM},集合T{zzx,xM},若
TP,则实数a的取值范围是( 1
A.a3 B.2a3 2
6.下列命题:(1)
)
2
C.2a3
D.
1
a2 2
ø{0},(2)ø{xx
1,xR},(3){(x,y)x21}{1,1},
(4){xx2k1,kZ}{xx4k,kZ},(5){xx4k,kZ}__________.(把所有错误的序号全填上)
{xx12k,kZ}.其中不正确的是
7.已知集合A{1,3,2m1},集合B{3,m2},若BA,则实数m=____________。
2*
8.已知集合M{xax10,xR}是集合N{yN||y1|≤1的真子集,则实数a的取值个数是
_______。
9.对于集合N{1,2,3,„,n}的每一个非空子集,定义一个”交替和”如下:按照递减的次序重新排列x该子集,然后从最大数开始交替地减、加后继的数。例如集合{1,2,4,6,9}的交替和是9-6+4-2+1=6,集合{5}的交替和为5。当集合N中的n=2时,集合N{1,2}的所有非空子集为{1},{2},{1,2},则它的“交替和”和总和S212(21)4,则当n3时,S3=________;根据S1,S2,S3,猜想集合N{1,2,3,„,n}的每一个非空子集的“交替和”的总和Sn=____________________。
10.全集U={不大于5的自然数},A={0,1},B={x|x∈A,且x<1},C={x|x-1 A,且x∈U},若D={ x|xA},说明A、B、C、D的关系。
11.设集合Ax|x3x20若BA,求实数a所有可能的取值组成的集合。 ,集合Bx|ax20,
2
12.若不等式x100或x20成立时,不等式xm1或xm1(m0)不恒成立,且若不等式
xm1或xm1(m0)成立时,不等式x100或x20成立,求实数m的取值范围。
13.已知集合A{x0ax15},集合B{x(1)若AB,求实数a的取值范围; (2)若BA,求实数a的取值范围;
(3)A,B能否相等?若能,求出a的值;若不能,试说明理由。
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x2}. 2
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