《二次函数的对称轴和顶点坐标公式》

2022-12-18 13:07:30 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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《二次函数的对称轴和顶点坐标公式》

讲学稿

备学

（第一步）复习旧知衔接铺垫

1、 y＝a(x－h)2＋k的形式称为顶点式，顶点坐标是_________________.

它的对称轴是______________,最值是________________________. 2、学生回忆配方的步骤。（第二步）创设情境，导入新课

上一节课，我们研究了二次函数y = a(x−h)2+k中的a、h、k对二次函数图象的影响。这节课，我们研究一般形式的二次函数图象的作法和性质。 |a|越大，开口越小；|a|越小，开口越大

当a>0时，抛物线的开口向上；当a<0时，抛物线的开口向下；

当c>0时，抛物线与y轴的交点在原点的上方；当c<0时，抛物线与y轴的交点在原点的下方。

y = a(x−h)2+k开口方向对称轴顶点坐标 a>0向上直线x = h（h，k） a<0向下

平移：左加右减对称轴、顶点坐标：前相反，后相同

（第三步）出示目标明了内容

1.经历探索二次函数y = ax2+bx+c的图象的作法和性质的过程 2.用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标学习重点：

用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标学习难点：

用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标

自学

(第四步) 自主学习，探究新知

（学生自学课本P58-59页并完成下面五个任务。）任务一：钢缆的最低点到桥面的距离是多少? 任务二：两条钢缆最低点之间的距离？任务三：你是怎么计算的？

任务四：用配方法求二次函数y = ax2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标任务五：写出你的推导过程

互学

(第五步) 对组群学展示点拨（注：展示规则不变）

践学

(第六步) 学以致用反馈矫正

用配方法求二次函数图象的对称轴和顶点坐标。

（1）y = x2+2x+5；（2）y = 2x2+6x−1；（3）y = x2+3x+4。

检学

(第七步) 知识梳理整体构建

用配方法求二次函数y = ax2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标，与学生回忆配方的步骤，形成整体概念。

(第八步) 分层堂检实时达标（4、5、6号同学做对第1题即满分）通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 (1)y＝3x2＋2x；

(2)y＝－x2－2x

12

(4)y＝x－4x＋3

2

(3)y＝－2x2＋8x－8

(第九步) 分层作业深化新知 1.书本P50 随堂练习

2.《练习册》P26 3 (第十步) 把握学情同步评价（本节主要在互学与检学做重点评价）教师反思：