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150道递等式计算题
一、递等式计算题:
计算:3+5+7+...+99+101
计算:2×4×6×...×98×100。 计算：4×8×16×...×1024 计算:1²+2²+3²+...+10²。 计算:1³+2³+3³+...+10³。 计算:1⁴+2⁴+3⁴+...+10⁴。 计算:1⁵+2⁵+3⁵+...+10⁵。 计算:1⁶+2⁶+3⁶+...+10⁶。 计算:1⁷+2⁷+3⁷+...+10⁷。 计算:1⁸+2⁸+3⁸+...+10⁸。 计算:1⁹+2⁹+3⁹+...+10⁹。 计算:1¹⁰+2¹⁰+3¹⁰+...+10¹⁰。 计算:1⁰+2¹+3²+4³+...+9⁸+10⁹。 计算:5⁰+5¹+5²+5³+...+5⁹+5¹⁰。 计算:(1+2+3+...+100)²。 计算:(1+3+5+...+97+99)²。 计算:(2+4+6+...+98+100)²。
计算:(1×3×5×...×97×99×101)。 计算:(2×4×6×...×96×98×100)。 计算:(1⁰+2¹+3²+4³+...+9⁹+10¹⁰)。 二、题目解答:
1.首先我们可以观察到这是一个等差数列，公差为2、因此，我们可以用等差数列求和公式来计算：
总和=(首项+末项)×项数÷2=(3+101)×50÷2=201×25=5025 2.同样地，这是一个等差数列，公差为2、使用等差数列求和公式可得：
总和=(首项+末项)×项数÷2=(2+100)×50÷2=102×25=2550。 3.这是一个等比数列，公比为2、使用等比数列求和公式可得： 总和=首项×(1-公比的n次方)÷(1-公比)=4×(1-2¹⁰)÷(1-2)=4×(1-1024)÷(-1)=4×(-1023)=-4092
4.这是一个平方数的等差数列，首项为1，公差为1、使用平方数的等差数列求和公式可得：
总和=(首项+末项)×项数÷2=(1+10²)×10÷2=101×5=505
5.这是一个立方数的等差数列，首项为1，公差为1、使用立方数的等差数列求和公式可得：
总和=(首项+末项)²=(1+10³)²=11²=121
本文来源：https://www.wddqxz.cn/d80ed40ef142336c1eb91a37f111f18583d00cf5.html
2024-04-09
