《数轴》教学设计

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《数轴》教学设计

一、 教学内容分析

人教版七年级（上册）第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴。这个节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。 二、学生学习情况分析

（1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，很多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；

（2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；

（3）因为七年级学生的理解水平和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这个生理心理特点，一方面要使用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。 三、设计思想

从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就能够用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观理解上升到理性理解。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生实行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存有等。 四、教学目标 （一）知识与技能

1、掌握数轴的三要素，能准确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。 （二）过程与方法

1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意 识。

2、对学生渗透数形结合的思想方法。 （三）情感、态度与价值观

1、使学生初步理解数学来源于实践，反过来又服务于实践 的辩证唯物主 义观点。

2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时因为数形的结合，学生会得 到和谐美的享受。 五、教学重点及难点

1、重点：准确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。 2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。 六、教学建议 1、重点、难点分析

本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，准确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理


数的大小．难点是准确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用"数轴"这个工具打下基础。 2、知识结构

有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：

定 义 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴 三要素 原 点 正方向 单位长度 应 用 数形结合 七、学法引导

1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿"激发情趣-手脑并用-启发诱导-反馈矫正"的教学方法。

2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。 八、课时安排 1课时

九、教具学具准备 电脑、投影仪、三角板 十、师生互动活动设计 讲授新课 （出示投影1）

问题1：三个温度计．其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度．

师：三个温度计所表示的温度是多少？ 生：2℃，－5℃，0℃．

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7．5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4．8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这个情境．(小组讨论，交流合作，动手操作)

师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？

师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容-数轴（板书课题）． 师：与温度计类似，我们也能够在一条直线上画出刻度，标上读 数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下 (边说边画)：

1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，假设所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；

2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；

3．选择适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，...从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，... 师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数) 让学生观察画好的直线，思考以下问题： （出示投影2） （1）原点表示什么数？

（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？

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