0的意义

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数学文化之八：“0”的意义

1.表示“没有”。

自然数是从表示“有多少”的需要中产生的。在实践中还常常遇到没有物体的情况，例如：盘子里一个桃子也没有。为了表示“没有”，就产生了一个新的数——“零”，记作“0”。任何数减去或者加上0还是它本身，所以“0”也可以表示没有数量。

2．表示数的某位上没有单位，起到占位作用。例如：101中的“0”表示十位上一个单位也没有。再比如我国有13亿人口中的“1300000000”中没有了“0”，中国人就骤减成了13人；如果“2010”中没有了“0”，时光将逆转1989年。“0”的占位作用是任何自然数都不可替代、不可比拟的。

3．表示某些数量的界限。例如：在数轴上，“0”是正负数的分界点；在通常的情况下，水结冰的温度为“0”摄氏度，说今天的气温为零摄氏度，并不是指今天没有温度，在摄氏温度计上，“0”是零上温度与零下温度的分界。“0”和正负数可以直观的表现出几个量和标准量的不同。

4．表示起点。例如：在米尺上，刻度的起点为“0”；从一个地方到另一个地方的公路上，靠近路边栽有里程碑，每隔一千米栽一块，开始第一块里程碑上刻的是“0”，表明这里是这段公路的起点。

在数学中，0还有着很多特殊的身份： 0是一个数，是一个自然数，也是一个整数。 0是一个偶数。


0是任何自然数(0除外)的倍数。 0有占位的作用。

0不能作除数，不能作分母，不能作比的后项。 0不是质数，也不是合数。

0既不是正数也不是负数，而是正数和负数之间的一个数。当某个数大于0时，称为正数；反之，当这个数小于0时，称为负数。0又是介于-1和+1之间的整数。

0的相反数和绝对值都是其本身。

0乘任何实数都等于0，0加上任何实数等于其本身。 0没有倒数和负倒数。

一个非0的数除以0无意义，0除以0有无穷多个解。 0不能做对数的底数和真数。

0的正数次方等于0，0的0和负数次方无意义，0的0次方是悬而未决的，在某些领域定义为1、某些领域不定义。

……

总之，0在不同地方，有不同的意思。

简简单单一圆圈，无穷世界在里面。只有真正认识了“有与没有”、“‘0’与‘非零’”，才能真正认识神秘莫测的数学王国。我会同大家一起继续探究“0”的意义！

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