高一数学第一章 集合基础练习题 新课标 人教版

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高一数学第一章 集合基础练习题

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知识框架

1．某些指定的对象集在一起就成为一个集合。集合具有 性， 性和 性。

2．常用符号及其适用范围：

“”用于 与 之间，而“”应用于 与 之间。  ”与“”的区别在于 。 “  非负整数集记作 ；正整数集记作 ；整数集记作 ； 有理数集记作 ；实数集记作 ；空集记作 。 3．常用的集合表示方法有： ， ， 。

4．对于两个集合A和 B，如果 就称A包含于B，记 作 ，也说集合A是集合B的子集。

不含任何元素的集合叫做 ，记作 。它是 的真子集。 5．一般地，由所有 的元素组成的集合，叫做A与B的交集，记作A即AB={x∣ }。(若用图示法表示，它指的是集合A与B的公共部分。)

6.由所有 的元素所组成的集合，叫做集合A与B的并集，记作A即AB={x∣ }。(若用图示法表示，它

B，B,

指的是集合A与B合并到一起得到的集合。）

7．若集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集,全集通常用U表示。设A是S的一个子集（即AB）,由 的元素组成的集合，叫做S

中子集A补集（或余集），记作 。

实际就是集合S中除去集合A中元素之后余下来元素组成的集合。  ，则8.若A B

 ；

 ，(CuB) .

集合部分习题：

A组题 一． 选择： １． 若集合Ａ＝｛（0,2）,（0,4）｝，则集合Ａ中元素的个数是 （ ） （Ａ）１个 （Ｂ）２个 （Ｃ）３个 （Ｄ）４个

２．下列关系中正确的是 （ ） (1){0}＝;（2）０；（3）{a}；（4）{a}{a,b};(5){a}{a} （A）(1)（2）（3） (B)（3）(5) (C)（3）(4) (5) (D) (1)（2）(5)

{1，2，3，4}的集合M的个数为 ( ) ３．适合条件｛１，2｝ M （Ａ）2 （Ｂ）3 （Ｃ）4 （Ｄ）5

4．满足{1，2}M{1,2,3}的所有集合M有 （ ） （Ａ）1个 （Ｂ）2个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个

5．集合A={1,2,3,4,},它的非空真子集的个数是 （ ） （Ａ）15个 （Ｂ）14个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个

6．数集S={x∣x2m1,m},T{yy4n1,n},则以下正确的是（ ）   （Ａ）ST （Ｂ） S T （Ｃ）S T （Ｄ）S  7．全集U{a,b,c,d,e},(CuA)



T

(CuB){c,d,e},(CuB){c},

用心 爱心 专心 115号编辑 1




(CuA){e}则

 （ ）

（Ａ）{a,b,c,d}（Ｂ）{a,b,c,e} （Ｃ） {a,b,c}（Ｄ）{a,b,e} 二、填空：

1．设集合A={yyx22x3},B={yyx26x7},则若集合A={(x,y)yx22x3},B={(x,y)yx26x7},则

 ；

 ；

 。

若集合A={xx22x30},B={xx26x70},则 2．已知集合{xx4},{xx24x30},则集合

{xx且x}= 。

3．已知集合A={xx2,xR},B={xxa}且，则实数a的范围 是 。

2 那么实数a的可能的值是 。 4．已知集合{1,3,a},{a},且A B

  ，若求含P,Q的一个集合运算表达式，5．设I是全集，非空集合P,Q满足P Q I  使运算结果为空集，则这个运算表达式可以是 。

三、解答

１． 集合{xy

9x2},{yyx22x3},求。

（2x3）

２． 已知集合{1,1d,12d},{1,r,r},当d,r为何值时，？并求出此时的。

（r,d;{1,,}）

３． 已知集合{xx23x20,xR},集合{x2x2ax20,xR}，若

2

1

2341412

,求实数a的范围。

（ 4a4） B组题

1.集合中有m个元素，若在中增加一个元素，则它的子集个数将增加 个。 （2个）

２． 已知集合{yy(aa1)ya(a1)0},

2

2

2

m

用心 爱心 专心 115号编辑 2






{yy

125

xx,0x3}，若，求实数a的范围。 22

（a3或3a2） 3.已知{xx2(p2)x10,xR},{xx0},若

，求实数p的取值范围。 （p4）

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