七年级数学下册 8.1 幂的运算《同底数幂的乘法》教案1 (新版)沪科版

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七年级数学下册 8.1 幂的运算《同底数幂的乘法》教

案1 （新版）沪科版

教学目标：

1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识.

2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的乘法. 教学重点：

同底数幂的乘法运算法则. 教学难点：

同底数幂的乘法运算法则的灵活运用. 教学过程设计 一、复习旧知

an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？ an= a × a × a ×… a （ n个a相乘）

25

表示什么？

10×10×10×10×10可以写成什么形式？ 10×10×10×10×10 =？ 式子103

×102

的意义是什么？ 这个式子中的两个因式有何特点？ 二、探究新知 1、探究算法

103

×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义） =10×10×10×10×10（乘法结合律） =105 （乘方意义） 2、寻找规律

请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ ①103

×102

= ② 23

×22

= ③a3

×a2

= 归纳规律：底数不变，指数相加. 3、定义法则

①你能根据规律猜出答案吗？ 猜想：am

·an

=？ （m、n都是正整数） 写出计算过程，证明你的猜想是正确的.

am·an=（aa…a）·（aa…a）（乘方意义）



1


n个a

= aa…a （m+n）个a（乘法结合律） =am+n

（乘方意义）

即：am·an= am+n

（m、n都是正整数） ②用自己的语言归纳法则

A、am·an

是什么运算？——乘法运算

B、数am、an

形式上有什么特点？——都是幂的形式 C、幂am、an

有何共同特点？——底数相同 D、所以am·an

叫做同底数幂的乘法.

引出课题：这就是这节课要学习的内容《同底数幂的乘法》 它的运算法则应该是同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加. 例如：43

×45

=43+5

=48

4、知识应用 计算



（1）32

×35

（2）（-5）3×（-5）

5

练习一

例1：计算：（抢答） 105

×10

6

当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？例2：计算（1）a8

·a3

·a （2）（a+b）2

（a+b）3

底数也可以是一个多项式.

例3：世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？ 练习二

下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

（1）b5· b5= 2b5（ ） （2）b5+ b5 = b10

（ ）

（3）x5·x5 = x25（ ） （4）y5· y5= 2y10（ ）

（5）c · c3= c3（ ） （6）m + m3 = m4

（ ）

2

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