二次根式计算题

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二次根式的计算

1、

2、（4、

+

）﹣（

2

+）（﹣）

3、计算：

5、

6、

7、

8、

9、 10、

11、



12、若，求



13、△ABC的三边长分别是1、k、3，求的值.

14、先化简，再求值：，其中，．

15、先化简，再求值：16、已知

÷（2﹣

2

），其中x=

2

3

3

+1．

求(1)x－xy＋y；(2)xy＋xy的值．

17、化简求值：，其中，．

18、由下列等式=2，=3，=4…所提示的规律，可得出一般性的结论

是 （用含n的式子表示）

19、两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．如：与

互为有理化因式．

与

，

试写下列各式的有理化因式： (1)

与______； (2)

与______； (3)

与______； (4)

与______；

1 / 2


(5)与______； (6)与______． (7)_______；(8)_______；

（9） （10） (11)_______．

（12）试计算20、阅读材料1：

对于两个正实数得到

阅读材料2：

，由于，并且当

时，

，所以

（n为正整数）的值．

，即

．

，所以

若，则，因为，所以由阅读材料1可得，，

即的最小值是2，只有



时，即时取得最小值．

根据以上阅读材料，请回答以下问题：

（1）比较大小： （其中）； （其中）

（2）已知代数式变形为，求常数n的值；

（3）当 时，有最小值，最小值为 . （直接写出答案）

21、









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