如何区分化简比和求比值

2023-01-20 05:09:15 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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如何正确区分化简比和求比值

比的前项除以后项所得的商叫做比值，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示；化简比是根据比的基本性质，把比化成最简单的整数比。学生对这两个概念掌握得很好，可是在做题时却常常把两者混淆。如何区分“求比值”和“化简比”，并且正确的进行“求比值”和“化简比”呢？现总结分析如下：一、化简比和求比值的区别： 1、在计算依据和方法上的区别。

化简比依据的是比的基本性质，即将比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。求比值依据的是比的意义，计算方法是用比的前项除以后项。 2、在计算结果上的区别。

化简比最终的结果是一个最简的整数比；求比值的结果是一个数，可以是分数、小数或整数。二、化简比的技巧： 1、整数比的化简：

方法一：同时缩小法。根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。例如： 14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3

方法二：约分化简法。先把比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，最后写成比的形式，从而化简。 2、分数比的化简；

方法一：把比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数。方法二：用比的前项除以比的后项，计算结果写成比的形式。 3、小数比的化简：

方法一：先把小数比的前、后项同时乘10、100、100„„把小数化成整数比，然后再按整数比的化简方法进行化简。例如：

0.2∶0.7=（0.2×10）∶（0.7×10）=2∶7

方法二：比的前后项中有0.5、0.25、0.125的，可以把比的前后项同时乘2、4、8，直接把小数比化简。例如：

0.25∶7=（0.25×4）∶（7×4）=1∶28

方法三：约分化简法。先把小数比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行的分子和分母变成整数，再约分，最后写成比的形式。 4、前后项不是同一类数：要先进行小数、分数的互化，再化简比。

5、前后项带有不同单位的比的化简：先把单位化统一，再根据上面的方法化简。例如：1.5小时∶1小时50分钟=90分钟∶110分钟=90∶110=9∶11 三、化简比和求比值的联系。

化简比和求比值其实是有联系的，就是化简比也可以用求比值的方法进行，即用前项除以后项进行，然后计算出结果，最后结果写成比的形式。如果结果是一个整数，必需把它改写成一个比。例如，计算结果是3，要把改写成3∶1。而求比值的结果是一个数。

总之，求比值与化简比的方法是一样的，区别是结果不一样，求比值的结果是一个数，化简比的结果是一个比。前提是分数小数的互化要熟。应该说用前项除以后项的方法比较方便。