一个自然数被3除余1.被5除余2.被7除余3.这个自然数最小是5252．题目和参考答案

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一个自然数被3除余1，被5除余2，被7除余3，这个自然数最小是

52 52 ．

分析：由“一个自然数被3除余1，被5除余2，被7除余3”可

知，将这个自然数乘以2后得：被3除余2，被5除余4，被7除余6；

由此可见将乘以2后的数加1就同时能被3，5，7整除；进而进行解答即可．

解答：解：由题意可得：将乘以2后的数加1就同时能被3，5，

7整除；

3，5，7的最小公倍数为3×5×7=105， （105-1）÷2=52， 答：这个自然数最小是52． 故答案为：52．

点评：此题较难，解答此题应先将这个自然数乘以2后，进行分

析，进而得出结论．

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