考研数学必考点复习资料

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考研数学必考点复习资料

考研数学必考阶段复习资料 一、高等数学

高等数学是考研数学中最重要的部分，占比很大，数学1、3占56%，数学2占78%，xx难度很大。具体来说，我们需要xx掌握以下知识点：

1.函数、极限、连续性：主要考察极限或已知极限的计算，以确定原公式中的常数；讨论函数的连续性，判断不连续性的类型；无穷小阶的比较；讨论给定区间内连续函数的零点个数，或确定方程在给定区间内是否有实根。

2.一元函数微分学：主要考察导数和微分的定义；各种函数的导数和微分的计算；用洛必达定律求不定式的极限：函数的极值；方程的数量；证明函数不等式；与中值定理相关的证明；X值和X值在物理、经济等方面的实际应用；用导数研究函数行为和描述函数图；求曲线渐近线。

3.一元函数的积分：主要考查不定积分、定积分、广义积分的计算；变量上界积分的求导和极限；积分中值定理及积分性质的证明：定积分的应用，如计算旋转面的面积、旋转体的体积、变力做功等。

4.多元函数微分学：主要考察偏导数的存在性、可微性和连续性；多元函数和隐函数的一阶和二阶偏导数；多元函数极值或条件极值在经济中的应用：有界平面区域上连续函数的X-max和x-min。此外，数学1还要求计算曲线的方向导数、梯度、切线与法平面、曲面的切线与法平面。

5.多元函数的积分：包括各种坐标下二重积分的计算和重积分的交换顺序。第一还要求掌握三重积分、曲线积分、曲面积分及相关重要公式。

6.微分方程和差分方程：主要考察一阶微分方程的通解或特解；二阶常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念和常系数线性方程的求解方法

因为微积分的知识是一个完整的体系，所以考试题往往综合性很强，而且有很多跨章题，这就要求考生对整个学科有一个完整、系统的把握。

二、概率论与数理统计

数学三科中，同时也是研究生数学的一个难点，考生的得分率普遍较低。与



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微积分和线性代数不同，概率论和数理统计不强调解题方法，很少涉及解题技巧，而是强调对基本概念、定理和公式的深刻理解。主要知识点如下：

1.随机事件和概率：包括样本空间和随机事件；概率的定义和性质(包括经典概率、几何概率和加法公式)；条件和概率乘法公式；事件之间的关系和运作(包括事件的独立性)；完全公式和贝叶斯公式；伯努利概率型

2.随机变量及其概率分布：包括随机变量的概念和分类；离散随机变量的概率分布和性质：连续随机变量的概率密度和性质：随机变量分布函数及其性质；共同分布；随机变量函数的分布。

3.二维随机变量及其概率分布：包括多维随机变量的概念和分类；二维离散随机变量的联合概率分布及其性质：二维连续随机变量的联合概率密度

一般来说，在数学的三大学科中，很多学生认为线性代数比较简单。事实上，线性代数的内容纵横交错，环环相扣，知识点之间相互渗透。因此，不仅不同角度的问题多，而且解决方法灵活多变，需要在夯实基础的前提下进行大量的实践和总结。线性代数的重要知识点主要包括：代数余因子、伴随矩阵、逆矩阵、初等变换与初等矩阵、正交变换与正交矩阵、秩(矩阵、向量组、二次型)、等价(矩阵、向量组)、线性组合与线性表达式、线性相关与线性无关、最大线性无关组、基本解系与通解、解结构与解空间、特征值与特征向量。

基础复习更重要的是彻底理解基本概念，理清知识脉络。在这个阶段，学习要以课本为主，有些题目可以适当做。做操的目的是巩固基础知识，不要为了做操而做操。一般来说，做课本课后题的三分之一到一半。现阶段我们打好扎实的基础，再通过后期密集冲刺的不断巩固和提高，就能在X的期末考试中取得好成绩，在X之后，祝大家复习顺利。

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