高中数学三角函数知识点归纳

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高中数学三角函数知识点归纳



三角函数是高中数学中重要的概念之一，它在几何和代数中都有广泛的应用。以下是高中数学三角函数的主要知识点的归纳：



1. 三角函数的定义



- 正弦函数：sinA = 对边/斜边 - 余弦函数：cosA = 邻边/斜边 - 正切函数：tanA = 对边/邻边

2. 基本关系



- 任意角A的正弦、余弦、正切值在一个圆上都有相应的点坐标；

- 三角函数的周期性：sin(A+2π) = sinA，cos(A+2π) = cosA，tan(A+π) = tanA



3. 基本恒等式和性质




- 三角函数的符号关系：sinA≤1，cosA≤1，tanA在某些角度上无定义；

- 基本恒等式：sin^2A + cos^2A = 1，1+tan^2A = sec^2A，1+cot^2A = csc^2A；

- 三角函数的奇偶性和周期性：sin(-A) = -sinA，sin(π-A) = sinA，cos(-A) = cosA，cos(π-A) = -cosA；

- 三角函数的对应关系：sin(A±B) = sinA⋅cosB±cosA⋅sinB，cos(A±B) = cosA⋅cosB∓sinA⋅sinB



4. 三角函数的图象和性质



- 正弦曲线、余弦曲线：周期为2π，在[-π/2, π/2]范围内的值域为[-1, 1]

- 周期函数的变换：y=A⋅sin(Bx-C)+D和y=A⋅cos(Bx-C)+D

5. 三角函数的应用



- 三角函数在几何中的应用：计算三角形的边长和角度，求解航向问题等；

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