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河北省沧州市2022年中考第三次数学模拟题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.据史料记载,雎水太平桥建于清嘉庆年间,已有200余年历史.桥身为一巨型单孔圆弧,既没有用钢筋,也没有用水泥,全部由石块砌成,犹如一道彩虹横卧河面上,桥拱半径OC为13m,河面宽AB为24m,则桥高CD为( )
A.15m 【答案】C 【解析】
连结OA,如图所示:
B.17m C.18m D.20m
∵CD⊥AB, ∴AD=BD=
1
AB=12m. 2
在Rt△OAD中,OA=13,OD=1321225, 所以CD=OC+OD=13+5=18m. 故选C.
2.二次函数yax2bxc的图象如图所示,则一次函数ybxb24ac与反比例函数y系内的图象大致为( )
abc
在同一坐标x
A. B. C. D.
【答案】D 【解析】 【分析】
根据二次函数图象开口向上得到a>0,再根据对称轴确定出b,根据二次函数图形与x轴的交点个数,判断b24ac的符号,根据图象发现当x=1时y=a+b+c<0,然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况,即可得解. 【详解】
∵二次函数图象开口方向向上, ∴a>0,
∵对称轴为直线x∴b<0,
二次函数图形与x轴有两个交点,则b24ac>0, ∵当x=1时y=a+b+c<0,
∴ybxb24ac的图象经过第二四象限,且与y轴的正半轴相交, 反比例函数y
b
0, 2a
abc
图象在第二、四象限, x
只有D选项图象符合. 故选:D. 【点睛】
考查反比例函数的图象,一次函数的图象,二次函数的图象,掌握函数图象与系数的关系是解题的关键.
3.如图,⊙O内切于正方形ABCD,边BC、DC上两点M、N,且MN是⊙O的切线,当△AMN的面积为4时,
则⊙O的半径r是( )
A.2 【答案】C 【解析】 【分析】 连接AC,交
B.22
C.2
D.43
O于点F,设FNa,则NC2a,DC222a,AC224a,根据△AMN的面积为4,
列出方程求出a的值,再计算半径即可. 【详解】 连接AC,交
O于点F,
O内切于正方形ABCD, MN为O的切线,
AC经过点O,F, FNC为等腰直角三角形,
NC2FN,
CD,MN为O的切线, ENNF,
设FNa,则NC△AMN的面积为4,
2a,DC222a,AC224a,AFACCF223a,
1
MNAF4, 21
即2a223a4,解得a222, 2
则
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