高二数学寒假作业(二)

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高二数学寒假作业（二）

一、选择题

1．设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=（ ） A．0

B．1

C．2

D．3

2．若点P是曲线yx2lnx上任意一点，则点P到直线yx1的距离的最小值为（ ） A．1

B．2

C．

2

2

D．3

32

0处的切3．设函数fxxa1xax．若fx为奇函数，则曲线yfx在点0，

线方程为( ) A．y2x

B．yx

C．y2x

D．yx

4．已知函数fx2xfelnx，则fe（ ） A．e

B．e

C．1

D．1

5．已知P是曲线ysinxx0,上的动点，点Q在直线x2y60上运动，则当PQ取最小值时，点P的横坐标为（ ）



A．

4

B．

 2

C．

2 3

D．

5 6

6．函数y2x2e|x|在–2,2的图象大致为（ ）

A．B．C．D．

7．函数fx的定义域为R，f12，对任意xR，fx2，则fx2x4的解集为（ ） A．1,1

B．1,

C．,1

D．,

8．设函数f(x)exx2，g(x)lnxx23若实数a,b满足f(a)0，g(b)0则 A．g(a)0f(b) B．f(b)0g(a) C．0g(a)f(b) D．f(b)g(a)0 二、填空题

9．曲线f(x)xex2x1在点(0,f(0))处的切线方程为__________.


10．函数f(x)x315x233x6的单调减区间为_____.

eex

11．设函数f(x)．若f(1)，则a=_________．

4xa



12．已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则a的取值范围是___________．

三、解答题

x

13．设f(x)ae

1

b(a0) aex

（I）求f(x)在[0,)上的最小值；

（II）设曲线yf(x)在点(2,f(2))的切线方程为y

3

x；求a,b的值． 2

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