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高二数学寒假作业(二)
一、选择题
1.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=( ) A.0
B.1
C.2
D.3
2.若点P是曲线yx2lnx上任意一点,则点P到直线yx1的距离的最小值为( ) A.1
B.2
C.
2
2
D.3
32
0处的切3.设函数fxxa1xax.若fx为奇函数,则曲线yfx在点0,
线方程为( ) A.y2x
B.yx
C.y2x
D.yx
4.已知函数fx2xfelnx,则fe( ) A.e
B.e
C.1
D.1
5.已知P是曲线ysinxx0,上的动点,点Q在直线x2y60上运动,则当PQ取最小值时,点P的横坐标为( )
A.
4
B.
2
C.
2 3
D.
5 6
6.函数y2x2e|x|在–2,2的图象大致为( )
A.B.C.D.
7.函数fx的定义域为R,f12,对任意xR,fx2,则fx2x4的解集为( ) A.1,1
B.1,
C.,1
D.,
8.设函数f(x)exx2,g(x)lnxx23若实数a,b满足f(a)0,g(b)0则 A.g(a)0f(b) B.f(b)0g(a) C.0g(a)f(b) D.f(b)g(a)0 二、填空题
9.曲线f(x)xex2x1在点(0,f(0))处的切线方程为__________.
10.函数f(x)x315x233x6的单调减区间为_____.
eex
11.设函数f(x).若f(1),则a=_________.
4xa
12.已知函数f(x)=ex-2x+a有零点,则a的取值范围是___________.
三、解答题
x
13.设f(x)ae
1
b(a0) aex
(I)求f(x)在[0,)上的最小值;
(II)设曲线yf(x)在点(2,f(2))的切线方程为y
3
x;求a,b的值. 2
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